Prozentrechnung < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 15. In einer Klasse sind 16 Mädchen. Der Rest, das sind 60% der Schülerzahl, sind Jungen. Wie stark ist
die Klasse? (40 Schüler)
16. Die Reparatur eines Autos kostete 455,50€. Hinzu kommen 15% Mehrwertsteuer und dann ein Barzahlungsrabatt
(Skonto) von 2%. Wie viel war zu bezahlen? Warum rechnet man nicht einfach einen
Preisaufschlag von 13%? (513,35€) |
Ich lerne gerade ein bisschen Prozentrechnung. Bisher war auch alles ganz einfach, bis ich auf diese beiden Aufgaben gestoßen bin. Wie soll man das rechnen? Ich habe alle Formeln ausprobiert, keine hat mich zu dem richtigen Ergebnis geführt.... Wo liegt mein Fehler? Ich nutze hier die normalen G)Grundwert, W(Prozentwert) und p(Prozentsatz) Formeln, die in den vorherigen Aufgaben problemlos funktionierten.
Wie gehe ich vor? Danke für die Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:54 Mi 05.02.2014 | | Autor: | mocca72 |
> 15. In einer Klasse sind 16 Mädchen. Der Rest, das sind
> 60% der Schülerzahl, sind Jungen. Wie stark ist
> die Klasse? (40 Schüler)
Wenn 60% der Schülerzahl Jungen sind, sind 40% der Schülerzahl Mädchen. Da 16 Mädchen in der Klasse sind, weiß man, dass
0,4* X = 16 ergeben muss. ( X = Schülerzahl )
>
> 16. Die Reparatur eines Autos kostete 455,50€. Hinzu
> kommen 15% Mehrwertsteuer und dann ein Barzahlungsrabatt
> (Skonto) von 2%. Wie viel war zu bezahlen? Warum rechnet
> man nicht einfach einen
> Preisaufschlag von 13%? (513,35€)
Erst muss der Gesamtpreis ermittelt werden: 455,50€ + Mehrwertsteuer
Dieser Gesamtpreis ist der GRUNDWERT für die Berechnung des Skontos.
Weil sich der Grundwert (der Wert, von dem man 15% bzw. 2% berechnen möchte) ändert, können die Prozentzahlen nicht einfach addiert werden.
> Ich lerne gerade ein bisschen Prozentrechnung. Bisher war
> auch alles ganz einfach, bis ich auf diese beiden Aufgaben
> gestoßen bin. Wie soll man das rechnen? Ich habe alle
> Formeln ausprobiert, keine hat mich zu dem richtigen
> Ergebnis geführt.... Wo liegt mein Fehler? Ich nutze hier
> die normalen G)Grundwert, W(Prozentwert) und p(Prozentsatz)
> Formeln, die in den vorherigen Aufgaben problemlos
> funktionierten.
>
> Wie gehe ich vor? Danke für die Hilfe!
Jetzt sollten die Berechnungen klappen.
Gruß mocca72
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Das funktioniert aber nicht mit den gängigen Formeln. Wenn ich also bei der Aufgabe 16 zuerst die 455,50 + Mehrwertsteuer rechnen möchte und somit den Grundwert suche, kommt eine Zahl von knapp 3000 heraus, welche sicherlich nicht die 115%, sowie die 15 Prozent von 455,50 sind...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:27 Mi 05.02.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. hast du die Aufgabe mit der Schülerzahl jetzt raus?
2. wenn man zu 455,5 15%Mehrwertsteuer rechnet dann hast du
am Ende 455,50*1,15=...
wie kommst du da auf 3000
die 455,50 sind doch nicht 15% sondern auf die werden 15% addiert.
von dem ERGEBNIS gits dann 2% Rabatt D,H, ERGEBNIS*0,98 muss man bezahlen
wenn du Ergebis nicht gleich ausrechnest sondern (455,50*1.15)*0,98 rechnest siehst du auch dass man nicht einfach mit 1,13 hätte multiplizieren können denn man multipliziert ja schließlich mit 1,15*098=..
Gruß leduart
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Ja, wenn ich das so rechne, komme ich auch auf das Ergebnis:
455,50 * 1,15 = 523,83
523.83 * 0.02 = 10,4766
523,83 - 10,4766 = 513,35
Jedoch wollte ich Formeln anwenden.
Die Schüleraufgabe konnte ich lösen. So habe ich es gemacht:
G = 16 / 40 * 100 = 40
Da ging es dann mit der Formel. Habe vorher immer mit den 60% gerechnet. Keine Ahnung wieso.
Vielen Dank. Jedoch würde ich Aufgabe 16 gerne mit den Formeln lösen.
LG
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Hallo huligalli,
[...]
> Jedoch wollte ich Formeln anwenden.
[...]
> Da ging es dann mit der Formel.
[...]
> Vielen Dank. Jedoch würde ich [...] gerne mit den
> Formeln lösen.
Das ist das Problem. Du suchst Kochrezepte. Nur wenn Du verstehst, warum eine Formel angewandt wird, wirst Du Aufgaben lösen können. Wenn keine Eier da sind, kann man kein Omelett machen...
In der Mathematik gibt es wenig "Automatik". Nur wenn man bekannte Muster wiedererkennt, kann man Vorwissen anwenden. Wenn nicht, braucht man manchmal eben auch kreatives Denken.
Mit anderen Worten: selbst wenn Du Deine Formelsammlung auswendig kannst, wird es noch an Dir selbst liegen, ob man sie auch anwenden kann.
Das Konzept "Formel" ist darum nicht immer hilfreich. Man muss sie können, aber man kann sie nur verwenden, wenn man wirklich versteht, was sie eigentlich besagen.
Das ist keine Standpauke, aber ein wesentlicher Tipp, wenn Du in Mathe weiterkommen willst.
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:08 Mi 05.02.2014 | | Autor: | mocca72 |
> Ja, wenn ich das so rechne, komme ich auch auf das
> Ergebnis:
>
> 455,50 * 1,15 = 523,83
> 523.83 * 0.02 = 10,4766
> 523,83 - 10,4766 = 513,35
>
> Jedoch wollte ich Formeln anwenden.
>
Hallo!
Alle genannten Rechenschritte beruhen auf den dir bekannten Formeln. Man muss bei jedem Rechenschritt überlegen, welche der drei Größen W(Prozentwert),P(Prozentsatz)G(Grundwert) gegeben bzw, gesucht wird.
Berechnung Gesamtpreis:
Geg: G = 455,50€ P=15% Gesucht: W
Nun kannst du rechnen.
(*) W=G*P/100
Um den Gesamtpreis zu ermitteln, musst du den erhaltenen Prozentwert W zu G addieren:
Gesamt = G + W | ersetze W durch die Berechnungsformel(*)
= G + G*P/100 | klammere G aus
= G*( 1+ P/100) | nun erkennst du wie die Formel
455,50 * 1,15 entstanden ist.
Für den nächsten Schritt überlegt man neu. Was ist G, W, P?
G=Gesamt = 523,83
Es bestehen jetzt zwei Möglichkeiten der Berechnung:
Entweder berechnet man das Skonto(W) mit P = 2% und zieht den Wert von G= 523,83 ab(so dein Weg) oder
man sagt sich, wenn ich 2% weniger zu zahlen habe, muss ich nur noch 98% des Grundwertes bezahlen. Man sucht also direkt den Endpreis (W) mit G= 523,83 und P=98%.
Anmerkung:
Die Formel = G*( 1+ P/100) nimmt man
mit Pluszeichen bei Wachstum/Zunahme (G wird größer),
mit Minuszeichen bei Abnahme(G wird kleiner)
also = G*( 1- P/100)
In der Aufgabe Teil 2: Der Gesamtpreis nimmt um P=2% ab:
=G*(1-2/100)= G*0,98
LG aus dem benachbarten W
mocca72
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