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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:23 So 19.10.2008 | | Autor: | bb83 |
Hallo!
Ein Textilgroßhändler erhält einen Saisonkredit zu einem Zinssatz von 10,8%.Nach 100 Tagen zahlt er den Kredit einschließlich Zinsen mit 57474 zurück.Wie viel Euro betrug der Kredit und die Zinsen?
Nun soll ich es mit Hilfe des algebraischen Ansatzes errechnen.
Es gilt: K^+=K+Z Gleichung 1
Außerdem gilt für Z nach der allgemeinen Zinsformel:
Z= K*P*t
______ Gleichung 2
100*360
Wir setzen für Z in der Gleichung 1 den rechten Term der Gleichung 2 ein und erhalten:
K^+= K+(K*P*t)
_______
(100*360)
Für die Werte der Aufgabe ergibt sich:
57474=K+ (K*10,8*100)
___________
(100*360)
Wir rechnen soweit wie möglich aus:
57474=K+0,03K [mm] \gdw [/mm] 1,03 K=57474 [mm] \gdw [/mm] K=55800
Diesen Schritt verstehe ich nicht,woher kommt die Zahl 0,03K und woher die 1,03 K,wozu dient der Pfeil?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:31 So 19.10.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo,
> Hallo!
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> Ein Textilgroßhändler erhält einen Saisonkredit zu einem
> Zinssatz von 10,8%.Nach 100 Tagen zahlt er den Kredit
> einschließlich Zinsen mit 57474 zurück.Wie viel Euro
> betrug der Kredit und die Zinsen?
>
> Nun soll ich es mit Hilfe des algebraischen Ansatzes
> errechnen.
>
> Es gilt: K^+=K+Z Gleichung 1
>
> Außerdem gilt für Z nach der allgemeinen Zinsformel:
>
> Z= K*P*t
> ______ Gleichung 2
> 100*360
>
> Wir setzen für Z in der Gleichung 1 den rechten Term der
> Gleichung 2 ein und erhalten:
>
> K^+= K+(K*P*t)
> _______
> (100*360)
>
> Für die Werte der Aufgabe ergibt sich:
>
> 57474=K+ (K*10,8*100)
> ___________
> (100*360)
>
> Wir rechnen soweit wie möglich aus:
>
> 57474=K+0,03K [mm]\gdw[/mm] 1,03 K=57474 [mm]\gdw[/mm] K=55800
>
> Diesen Schritt verstehe ich nicht,woher kommt die Zahl
> 0,03K und woher die 1,03 K,wozu dient der Pfeil?
Der Pfeil besagt " genau dann, wenn " , bzw. die beiden Gleichungen sind äquivalent.
Es gilt
$ [mm] \bruch{10,8}{360} [/mm] = 0,3 $
und
$ K + 0,3 \ K = 1\ K + 0,3\ K = (1+0,3)\ K = 1,3\ K $
Jetzt klar?
Gruß
Sigrid
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:56 So 19.10.2008 | | Autor: | bb83 |
Danke,ich habe es verstanden! Also vor dem K steht immer eine gedachte 1,richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:04 So 19.10.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo bb83!
> Also vor dem K steht immer eine gedachte 1,richtig?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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