Prozentrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Die Miete einer Wohnung wurde erst um 25%, anschließend um 12% und danach noch einmal um 10% auf jetzt 750,00 erhöht. Um wieviel Prozent hat sich die Wohnungsmiete insgesamt erhöht? |
Wir haben nun einen Zettel bekommen:
''Abschließende Übungsaufgaben'' mit Lösungszettel habe nun alle andern 9 Aufgabe schon richtig allerdings, verstehe ich das bei der irgendwie nicht, mein Lehrer schreibt das leider auch tabelarisch oder wie man das nennt auf, also kann ich das daraus auch irgendwie nicht entziffern.
Ich weis nun nicht ob ich rechnen muss
110% - 750
100% - x?
oder kann ich direkt
147% - 750
100% - x?
Könnt ihr mir da eben einmal auf die Sprünge helfen und vllt schonmal nen Ansatz machen bzw die Aufgabe gleich lösen? Wen es da richtig steht verstehe ich es am besten.
Danke
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Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Kevin!
Die Bestimmungsgleichung lautet hier:
$$\left[[red]\left[/red](p_{\text{alt}}*1.25\left)*1.12\right]*1.10 \ = \ p_{\text{alt}}* \ ... \ = \ 750$$
Gruß vom
Roadrunner
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Das hilft mir jetzt aber ebenfalls sehr wenig weiter :=(.
Dann kann ich mir auch das Lösungsblatt anschauen, welches ich genauso wenig verstehe.
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Hallo Kevin,
mit ein bisschen Nachdenken kommst Du aber leicht hinter den Tipp von Roadrunner.
> Ich weiß nun nicht ob ich rechnen muss
> 110% - 750
> 100% - x?
Das könnte ein Anfang sein. Dann weißt Du, wie hoch die Miete vor der letzten Erhöhung war.
> oder kann ich direkt
>
> 147% - 750
> 100% - x?
In keinem Fall! Prozentrechnung ist nicht automatisch Addition.
Also zurück zu Deinem ersten Ansatz, 110%=750, 100% [mm] =x_{2}
[/mm]
[mm] \Rightarrow x_{2}=750*\bruch{100}{110}=681,82
[/mm]
Dann weiter zurück: 112%=681,82, 100% [mm] =x_{1}
[/mm]
usw. bis [mm] x_0, [/mm] dem alten Preis.
Das ist ein richtiger Weg, aber er ist mühsam. Außerdem rundest Du jedesmal, auch das ist nicht günstig.
Mach Dir mal klar, dass eine Erhöhung um y Prozent das gleiche ist wie eine Multiplikation mit [mm] \bruch{100+y}{100}
[/mm]
Genauso hast Du Deine 110% ja angesetzt: hundert plus 10 pro-zent, also pro hundert, durch hundert.
Nichts anderes rechnet Roadrunner Dir vor.
alter Preis * 1,25 [mm] \left(=\bruch{100+25}{100}\right) [/mm] * 1,12 * 1,10 = neuer Preis
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