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| Aufgabe | Gegeben ist die Ebenenschar Ea: 3ax1 + 2ax2 -5x3 = 10a
a) Für welchen Wert von a liegt der Punkt P (1/1/3) in der Ebene Ea? |
Hallo, ich bins nochmal...
Ich dachte jetzt, man müsse den Punkt P in die Gleichung einsetzen und dann nach lösen, aber das passt irgendwie nicht.
Wer weiß Rat?
Laut dem Nachbarkurs muss dort a= -3 rauskommen. Darauf komme ich leider gar nicht?
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:50 Mi 02.05.2012 | | Autor: | weduwe |
wenn du P einsetzt, kommt doch eh a = -3 raus
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dann mache ich beim einsetzten etwas falsch?!..
Ich setzte für x1=1, x2=1 und x3=3..
Dann habe ich -10a=10 a dort stehen...
?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:04 Mi 02.05.2012 | | Autor: | Denny22 |
Hallo,
> dann mache ich beim einsetzten etwas falsch?!..
ja.
> Ich setzte für x1=1, x2=1 und x3=3..
>
> Dann habe ich -10a=10 a dort stehen...
>
> ?
Also: Du hast die Ebene [mm] $E_a$, [/mm] die durch
[mm] $3ax_1+2ax_2-3x_3=10a$
[/mm]
gegeben ist und den Punkt $P=(1,1,5)$. Zu Überprüfen ist, für welche $a$ der Punkt $P$ in der Ebene [mm] $E_a$ [/mm] liegt. Dazu setze den Punkt $P$ in die Ebene ein, d.h. [mm] $x_1=1$, $x_2=1$, $x_3=5$, [/mm] dann erhälst Du
$3a+2a-15=10a$
also
$5a-15=10a$
Nun subtrahieren wir auf beiden Seiten $5a$, dann erhälst Du
$-15=5a$
Und zuletzt teilst Du beide Seiten durch $5$
$-3=a$
Also liegt der Punkt $P$ nur dann in der Ebene [mm] $E_a$, [/mm] wenn $a=-3$ gilt.
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ach danke, jetzt sehe ich es...
ich dachte bei dem x3 wäre auch noch ein a angehangen, was aber nicht so ist.
Danke schön
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:28 Mi 02.05.2012 | | Autor: | Denny22 |
Ja, bitte bitte.
P.S.: Verwende zukünftig für Bemerkungen der Form
> ach danke, jetzt sehe ich es...
> ich dachte bei dem x3 wäre auch noch ein a angehangen,
> was aber nicht so ist.
> Danke schön
die Schaltfläche "Mitteilung" und nicht die Schaltfläche "neue Frage", da es sich hierbei um keine Frage handelt.
Schönen Abend noch.
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