Punkt unter einer Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Das ist die allgemeine Aufgabe:
Auf den Spitzen ABCD von vier Betonpfeilern,soll eine Glasplatte befestigt werden:
Unterpunkt c)
Dort wo die Diagonalen des Vierecks ABCD sich schneiden(PunktE) soll ein Loch in die Glasplatte gebohrt werden.
Bestimme die Koordinaten von Punkt E---hab ich gemacht ist E(0/4/5)
In welcher Höhe über der x1-x2 Ebene befindet sich dieser Punkt
---da z =5 ist die Höhe auch 5 soweit so gut=)
und welche Koordinaten hat der senkrecht (zur x1-x2 Ebene) unter dem Punkt E befindliche Fußpunkt in der x1-x2 Ebene?
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Das ist mein Problem?Wie finde ich diese Koordinaten heraus des Punktes F unter der Ebene?
Ist wirklich dringend brauche es wenns geht heute Abend!
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Aloa,
Was sind denn x1 und x2? und warum werden die mit einer Subtraktion verknüpft?
Wie schaut denn die Ebenegleichung aus? (dann sollte das kein Problem sein, da etwas zu machen).
Rein von der Idee her:
Auf vier Säulen liegt eine Glasplatte (angenommener Weise, hat die Platte die Form eines Parallelogramms - damit wären Rechteck und Quadrat als Spezialfälle ebenfalls abgedeckt). Du hast den Schnittpunkt der Diagonalen bestimmt und sollst nun - so verstehe ich das - den Punkt E auf die "Ebene" projizieren, auf der deine vier Säulen stehen.
Da ich annehme, dass die in einem rechten Winkel stehen, böte es sich an, zunächst die Gleichung deiner Fuß-Ebene zu bestimmen. Dann gibt es zwei möglichkeiten:
a) Du stellst die Ebenengleichung in Normalen-Form auf, und 'verlängerst' den senkrecht zur Glasplatten-Ebene stehenden Normalenvektor (dabei nutzt du eben dessen Eigenschaft aus) nach unten auf die Fußebene. Du machst quasi eine Gerade aus deinem Normalenvektor im Punkt E und 'stichst' sie durch die untere Ebene.
b) läuft ähnlich zu a), geht allerdings auch ohne Normalenvektor. Dafür benötigst du allerdings die Betonsäulen-Füße als 'Gerademgleichung'. Wenn sie senkrecht nach oben stehen, sollten sie alle den gleichen Richtungsvektor bei verschiedenem Fußpunkt haben. Diesen Richtungsvektor schnappst du dir, und konstruierst mit dem Richtungsvektor eine parallele Gerade nach unten durch Punkt E (um die Parallelität zu prüfen, hilft dir ggf. das Kreuzprodukt).
Namárie,
sagt ein Lary, wo hofft, dass dir das irgendwie weiterhilft
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