Punktbestimmung einer Tangente < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:46 Di 21.02.2012 | | Autor: | Fee |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Punkte P des Graphen so, dass die Tangente in P durch den Ursprung geht |
Hallo :)
Die Steigung einer Tangente ist doch t: y=ax+b+c
Wenn die Tangente in P ist muss dann P nicht einfach die Koordinaten (0/0) haben ?
Gibt es hier eine Formel oder Rechnung ?
Ich danke euch :)
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hallo!
Die Tangente muss durch den Punkt P und den
Ursprung gehen.
Tangentengleichung ist meines Wissens y=mx+b
b muss, wenn die Tangente durch den Ursprung geht, null sein, also wegfallen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:55 Di 21.02.2012 | | Autor: | pc_doctor |
>
> Tangentengleichung ist meines Wissens y=mx+b
Oder t(x) = [mm] f'(x_0) (x-x_0 )+f(x_0)
[/mm]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:22 Di 21.02.2012 | | Autor: | Fee |
Wie bekomme ich denn P heraus ? Ich hab jetzt fie Funktionsgleichung der Tangente heraus y=2x.
Gibt es eine Formel dafür ?
Danke ! :)
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> Wie bekomme ich denn P heraus ?
Hallo,
ich glaube, es wäre eine gute Idee, uns mal den kompletten Aufgabentext mitzuteilen, z.B. die Funktion, um welche es hier geht.
LG Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:36 Di 21.02.2012 | | Autor: | Fee |
Tut mir total leid, ich ahb die Aufgabenstellung vergessen :0
a) f(x) = [mm] x^2 [/mm] - 4x +9
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> Tut mir total leid, ich ahb die Aufgabenstellung vergessen
>
> a) f(x) = [mm]x^2[/mm] - 4x +9
... und nun soll man die Punkte des Graphen von f
suchen, deren Tangenten durch den Nullpunkt O(0|0) gehen.
Stelle die Steigung einer solchen Tangente auf zwei
verschiedene Weisen dar, nämlich erstens mittels
der Ableitung von f in dem Punkt P, wo die Tangente
die Kurve berührt, und zweitens, indem du das
Steigungsdreieck der Tangente betrachtest, dessen
Hypotenuse den Ursprung O und den Punkt P als
Endpunkte besitzt. Alles klar ? (zeichne !)
LG
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> Tut mir total leid, ich ahb die Aufgabenstellung vergessen
> :0
>
> a) f(x) = [mm]x^2[/mm] - 4x +9
Hallo,
so kann man weiterkommen.
Du hast also diese Funktion gegeben und sollst sagen, welches die Punkte sind, an welchen der Graph der Tangente durch den Nullpunkt geht.
Es sei also P(a|f(a)) solch ein Punkt.
Wie ist die Steigung der Tangenten in diesem Punkt? (Tangentensteigung=1.Ableitung).
Wenn Du die Steigung der Tangenten kennst und den Punkt P(a|f(a)) kannst Du hiermit die Gleichung der Tangenten in diesem Punkt aufstellen.
Oder Du nimmst die vom Doktor mitgeteilte Formel t(x)=$ f'(a) (x-a )+f(a) $.
Dann rechnest Du aus, wie Du a wählen mußt, damit der y-Achsenabschnitt =0 wird.
LG Angela
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