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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:58 So 07.01.2007 | | Autor: | Snowie |
| Aufgabe | Hallo,
kann hier bitte mal jemand schaun, ob das so richtig ist?
Danke 
1. Überprüfen Sie welche der Punkte P1, P2, P3 auf der Geraden g liegen
a) g: [mm] \vec{x} [/mm] = (2/-4/6) + n ((1/2/1)
P1 ( 3 | -2 | 7 ); P2 ( 0 | -8 | 4 ); P3 ( -2 | -6 | 0 )
b) g: [mm] \vec{x} [/mm] = (0/-1/0) + n (1/0/1)
P1 ( -1 | -1 | -1 ); P2 ( 1,2 | -1 | -1,2 ); P3 ( 4 | 3 | -4 )
2. Überprüfen Sie, ob die Punkte A, B und C auf derselben Gerade liegen
a) A( 2 | 3 | 5 ); B( 4 | 1 | 7 ); C( -2 | -1 | 13 )
b) A( 2 | 0 | 4 ); B( 3 | 1 | 5 ); C( 4,5 | 2,5 | 6,5 )
c) A( -1 | 0 | 0 ); B( 0 | -1 | 0 ); C( -2 | -2 | 0 ) |
Meine Lösungen:
1.
a1) n = 1 - ja
a2) n = -2 - ja
a3) nein
b1) nein
b2) n = 1,2 - ja
b3) nein
Bei 2 hab ich so gar keinen Blick, ob man das überhaupt so machen kann ?
Deshalb schreibe ich mal den Lösungsweg mit dazu.
a) (2/3/5) + n (4/1/7) = (-2/-1/13)
n (4/1/7) = (-2/-1/13) - (2/3/5)
n (4/1/7) = (-4/-4/7)
also nein
b) (2/0/4) + n (3/1/5) = (4,5/2,5/6,5)
n (3/1/5) = (4,5/2,5/6,5) - (2/0/4)
n (3/1/5) = (2,5/2,5/2,5)
also nein
c) (-1/0/0) + n (0/-1/0) = (-2/-2/0)
n (0/-1/0) = (-2/-2/0) - (-1/0/0)
n (0/-1/0) = (-1/-2/0)
also nein
oder muss ich Punkt A zuerst von Punkt B subtrahieren?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:14 So 07.01.2007 | | Autor: | lene233 |
Hallo,
> Hallo,
>
> kann hier bitte mal jemand schaun, ob das so richtig ist?
>
> Danke
>
> 1. Überprüfen Sie welche der Punkte P1, P2, P3 auf der
> Geraden g liegen
>
> a) g: [mm]\vec{x}[/mm] = (2/-4/6) + n ((1/2/1)
>
> P1 ( 3 | -2 | 7 ); P2 ( 0 | -8 | 4 ); P3 ( -2 | -6 | 0 )
>
> b) g: [mm]\vec{x}[/mm] = (0/-1/0) + n (1/0/1)
>
> P1 ( -1 | -1 | -1 ); P2 ( 1,2 | -1 | -1,2 ); P3 ( 4 | 3 |
> -4 )
>
> 2. Überprüfen Sie, ob die Punkte A, B und C auf derselben
> Gerade liegen
>
> a) A( 2 | 3 | 5 ); B( 4 | 1 | 7 ); C( -2 | -1 | 13 )
> b) A( 2 | 0 | 4 ); B( 3 | 1 | 5 ); C( 4,5 | 2,5 | 6,5
> )
> c) A( -1 | 0 | 0 ); B( 0 | -1 | 0 ); C( -2 | -2 | 0 )
> Meine Lösungen:
>
> 1.
> a1) n = 1 - ja
> a2) n = -2 - ja
> a3) nein
alle drei richtig
>
> b1) nein
> b2) n = 1,2 - ja
> b3) nein
>
Hast du hier nicht was verwechselt? Ich bekomme für b1) ja raus, nämlich mit n=-1 und für b) nein raus... wenn deine Angabe der Geraden stimmt, dann wäre es bei b2 doch folgendes:
0+1n=1,2 also n=1,2
-1+0n=-1 also wahr
0+1n=-1,2 also n=-1,2 und das widerspricht ja dem ersten.
Schau nochmal nach, vielleicht vertu ich mich auch, auch wenn ich es nicht glaube momentan 
> Bei 2 hab ich so gar keinen Blick, ob man das überhaupt so
> machen kann ?
> Deshalb schreibe ich mal den Lösungsweg mit dazu.
>
> a) (2/3/5) + n (4/1/7) = (-2/-1/13)
> n (4/1/7) = (-2/-1/13) - (2/3/5)
> n (4/1/7) = (-4/-4/7)
>
> also nein
>
> b) (2/0/4) + n (3/1/5) = (4,5/2,5/6,5)
> n (3/1/5) = (4,5/2,5/6,5) - (2/0/4)
> n (3/1/5) = (2,5/2,5/2,5)
>
> also nein
>
> c) (-1/0/0) + n (0/-1/0) = (-2/-2/0)
> n (0/-1/0) = (-2/-2/0) - (-1/0/0)
> n (0/-1/0) = (-1/-2/0)
>
> also nein
>
> oder muss ich Punkt A zuerst von Punkt B subtrahieren?
>
Bei 2 stellst du zuerst eine Gerade aus 2 punkten auf. Also z.b.:
[mm] \vec{x}=\vec{a}+n*\overrightarrow{AB}, [/mm] also:
[mm] \vec{x}=\vec{a}+n*(\vec{b}-\vec{a}) [/mm]
und dann setzt du diese Gleichung gleich dem Punkt C. Wenn dann ein konkretes n rauskommt, dann liegen die Punkte auf einer Geraden.
lg lene
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:40 So 07.01.2007 | | Autor: | Snowie |
| Aufgabe | 1b) g: = (0/-1/0) + n (1/0/1)
P1 ( -1 | -1 | -1 ); P2 ( 1,2 | -1 | -1,2 ); P3 ( 4 | 3 | -4 )
2. Überprüfen Sie, ob die Punkte A, B und C auf derselben
Gerade liegen
a) A( 2 | 3 | 5 ); B( 4 | 1 | 7 ); C( -2 | -1 | 13 )
b) A( 2 | 0 | 4 ); B( 3 | 1 | 5 ); C( 4,5 | 2,5 | 6,5 )
c) A( -1 | 0 | 0 ); B( 0 | -1 | 0 ); C( -2 | -2 | 0)
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Danke für deine Antwort
Also 2. Versuch:
1 b) da hatte ich ein Vorzeichen vertauscht
so jetzt habe ich
1. ja mit n=-1
2. nein
3. nein
bei 2 müsste es also heißen:
a) (2/3/5) + n [(4/1/7)-(2/3/5) = (-2/-1/13)
(2/3/5) + n (2/-2/2) = (-2/-1/13)
n (2/-2/2) = (-2/-1/13) - (2/3/5)
n (2/-2/2) = (-4/-4/8)
also nein
b) (2/0/4) + n [(3/1/5) - (2/0/4)] = (4,5/2,5/6,5)
(2/0/4) + n (1/1/1) = (4,5/2,5/6,5)
n (1/1/1) = (4,5/2,5/6,5) - (2/0/4)
n (1/1/1) = (2,5/2,5/2,5)
also n=2,5 und somit ja
c) (-1/0/0) + n [(0/-1/0) - (-1/0/0)] = (-2/-2/0)
(-1/0/0) + n (1/-1/0) = (-2/-2/0)
n (1/-1/0) = (-2/-2/0) - (-1/0/0)
n (1/-1/0) = (-1/-2/0)
also nein
Ist das jetzt richtig?
Liebe Grüße
Renate
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:54 So 07.01.2007 | | Autor: | lene233 |
Ja, nun scheint alles richtig zu sein
lg lene
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:00 So 07.01.2007 | | Autor: | Snowie |
super
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