Punkte aus Intervall < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:29 Do 26.04.2012 | | Autor: | mikexx |
| Aufgabe | Es werden 10 Punkte zufällig und unabhängig aus dem Intervall (0,1) gezogen.
(i) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Punkt, der am nächsten zur 1 liegt, größer als 0.9 ist.
(ii) Bestimmen Sie den Punkt c, so dass die Wahrscheinlichkeit, dass der Punkt, der am nächsten bei der Null liegt, gröÿer als c ist, 0.5 beträgt. |
Hallo, ich hab noch nicht so viele Ideen:
(i)
M.E. gilt: [mm] $X_1,...,X_{10}\sim [/mm] SG((0,1))$
Gesucht ist:
[mm] $P(X_{(10)}>0,9)=1-P(X_{(10)}\leq 0,9)=1-F_{X_{(10)}}(0,9)$
[/mm]
Da komme ich auf:
[mm] $1-F(0,9)^{10}=0,651$
[/mm]
Ist das korrekt?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:12 Do 26.04.2012 | | Autor: | luis52 |
>
> Ist das korrekt?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:41 Do 26.04.2012 | | Autor: | mikexx |
...dann war die Aufgabe doch einfach. 
Vielen Dank!
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
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