Punkte bestimmen < Abivorbereitung < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:06 Sa 03.02.2007 | | Autor: | Halik87 |
Hallo, er wird zeit dass ich mich fürs abi vorbereite und habe nun eine frage: unser lehrer hat uns eine aufgabe aufgegeben, wir sollen punkte auf der graden g [mm] \vektor{2 \\ 1\\-1} [/mm] + [mm] a\vektor{1\\ 2\\2} [/mm] bestimmen, die einen abstand von [mm] 3\*\wurzel{11} [/mm] zum punkt Q [mm] \vektor{9 \\ 12\\-2} [/mm] haben.
er hat uns einen tipp gegeben, wir sollen die gerade g vom vektor [mm] \overline{Q} [/mm] abziehen, das wäre nun meine erste frage, warum denn die gerade und warum vom vektor [mm] \overline{Q} [/mm] und nicht vom punkt Q.
so dann habe ich so gerechnet wie er es mir gezeigt hat:
[mm] \vmat{\vektor{9\\ 12\\-2} - (\vektor{2\\ 1\\-1} + a\vektor{1 \\ 2\\2})} [/mm] = [mm] 3\*\wurzel{11}
[/mm]
[mm] \vmat{\vektor{7 \\ 11\\-1} - a\vektor{1 \\ 2\\2})} [/mm] = [mm] 3\*\wurzel{11}
[/mm]
[mm] \wurzel{(7-a)^{2}+(11-2a)^{2}+(-1-2a)^{2}} [/mm] = [mm] 3\*\wurzel{11}
[/mm]
dann habe ich beide seiten hoch 2 genommen und die 2-te Binomische Formel angewendet
[mm] (49-14a+a^{2})+(121-44a+4a^{2})+(1+4a+4a^{2}) [/mm] = 99
zusammengefast ergibt sich bei mir
[mm] 171-54a+9a^{2} [/mm] = 99
jetzt bring ich die 99 aud die andere seite um die pq formel anzuwenden
[mm] 9a^{2}-54a+72 [/mm] = 0
dann durch 9 teilen
[mm] a^{2}-6a+8 [/mm] = 0
[mm] a_{1} [/mm] = -4
[mm] a_{2} [/mm] = -2
so ist das denn richtig? muss denn nicht die differenz der punkte die ich raushabe bei [mm] a_{1} [/mm] = -4 [mm] \vektor{-2 \\ -7\\-9} [/mm] und bei [mm] a_{2} [/mm] = -2 [mm] \vektor{0 \\ -3\\-3} [/mm] den richtungsvektor der geraden g ergeben?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:43 Sa 03.02.2007 | | Autor: | Halik87 |
danke schön :)
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