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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:01 Mo 12.02.2007 | | Autor: | Toyah21 |
| Aufgabe | Berechne den Abstand der Punkte A,B, C von der Ebene durch die Punkte P, Q, R
1.)A(3|3|-4) B(-4|-8|-18) C(1|0|19)
P(2|0|4) Q(6|7|1) R(-2|3|7) |
hallöchen!
Bräuchte wirklich dringend Hilfe..aber Habe natürlich mir selber schon gedaNKEN gemacht...
ALso:
E:x= [mm] \vektor{2 \\ 0\\4}+r\vektor{4 \\ 7\\-3}+s \vektor{-4 \\3\\3}
[/mm]
nun wollte ich [mm] \vec{n} [/mm] berechnen:
1.4n1+7n2-3n3=0
2.-4n1+3n2+3n3=0
1.+2.= 10n2=0
n2=0 --> einsetzen in 1.
4n1=3n3
n1=3/4n3 --->wähle für n3=4
n1= 3; n2= 0
[mm] \vec{n}=\vektor{3\4\ 0\\}
[/mm]
...aber kann mir bitte beim beenden helfen ich komm da irgendwie nicht auf ein ergebnis...BITTE
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:25 Mo 12.02.2007 | | Autor: | riwe |
> Berechne den Abstand der Punkte A,B, C von der Ebene durch
> die Punkte P, Q, R
>
> 1.)A(3|3|-4) B(-4|-8|-18) C(1|0|19)
> P(2|0|4) Q(6|7|1) R(-2|3|7)
> hallöchen!
>
> Bräuchte wirklich dringend Hilfe..aber Habe natürlich mir
> selber schon gedaNKEN gemacht...
>
> ALso:
>
> E:x= [mm]\vektor{2 \\ 0\\4}+r\vektor{4 \\ 7\\-3}+s \vektor{-4 \\3\\3}[/mm]
>
> nun wollte ich [mm]\vec{n}[/mm] berechnen:
>
> 1.4n1+7n2-3n3=0
> 2.-4n1+3n2+3n3=0
>
> 1.+2.= 10n2=0
> n2=0 --> einsetzen in 1.
>
> 4n1=3n3
> n1=3/4n3 --->wähle für n3=4
> n1= 3; n2= 0
>
> [mm]\vec{n}=\vektor{3\4\ 0\\}[/mm]
>
>
> ...aber kann mir bitte beim beenden helfen ich komm da
> irgendwie nicht auf ein ergebnis...BITTE
da bist du ein bißchen zu früh verzweifelt.
stimmt ja eh
nur richtig zusammenfassen:
[mm] \vec{n}=\vektor{3\\0\\4}.
[/mm]
damit hast du die koordinatenform der ebene [mm] E: 3x + 4z = 6+16[/mm].
jetzt die HNF aufstellen und die punkte der reihe nach einsetzen:
[mm]HNF:\frac{3x + 4z -22}{5}=0[/mm]
d(A)=| [mm] \frac{3\cdot 3 - 4\cdot4 -22}{5}|
[/mm]
ich hoffe, ich habe mich nirgendwo vertippt.
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