Punktmengen skizzieren < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:35 Di 31.07.2012 | | Autor: | Milley |
| Aufgabe | Skizzieren Sie die Punktmengen [mm] M=\{(x,y)\in \IR^2: f(x,y)=0\} [/mm] in [mm] A_{}\IR^2 [/mm] für die nachfolgenden Funktionen f: [mm] \IR^2 \to \IR. [/mm] Beschreiben Sie um welche Figur es sich handelt.
a) f(x,y)= [mm] \parallel (x,y)-(3,3)\parallel [/mm] - [mm] \parallel [/mm] (x,y)-(1,1) [mm] \parallel
[/mm]
b) f(x,y)= [mm] y^2-x^2
[/mm]
c) f(x,y)= [mm] x^2+1/4y^2-2x [/mm] |
Hallo,
zu a) hab ich leider keine Idee
zu b) [mm] y^2=x^2 \Rightarrow M=\{(x,y)\in \IR^2:y^2=x^2\} [/mm] das müsste ein Geradenkreuz im positiven Bereich ergeben (reicht es wenn ich das so schreibe)
zu c) [mm] y^2=8x-4x^2 \Rightarrow M=\{(x,y)\in \IR^2: y^2=8x-4x^2\} [/mm] ist eine auf den Kopf gestellte Hyperbel im positiven Bereich, die die x-Achse in x=0 und x=2 berührt mit einem Maximum bei (1,2)
Ich bin dankbar für jeden Hinweis.
LG Milley
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:56 Di 31.07.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
a) einfach die Beträge ausrechnen, und vereinfachen !
b)wieso im pos Bereich? und welches Geradenkreuz? du sollst doch skizzieren, also einzeichnen.
c) keine Hyperbel! quadratische Ergänzung zeigt, was es ist. Nicht nach y auflösen!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:17 Mi 01.08.2012 | | Autor: | Milley |
a) wie die beträge ausrechnen? es ist doch eine Norm?
c) wird dann ein kreis? die quadratische ergänzung bei [mm] x^2-2x [/mm] ist mir klar aber bei [mm] 1/4y^2?
[/mm]
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:29 Mi 01.08.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
a) ich denke, das ist die euklidische Norm, auch Betrag genannt. oder was bedeuten sonst die Striche?
zu c) allgemein:
[mm] (x-c)^2/a^2+(y-d)^2/b^2=1 [/mm] ist eine ellipse mit mittelpunkt (c,d= und halbachsen a und b.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:52 Mi 01.08.2012 | | Autor: | Milley |
alles klar danke dann hab ich es jetzt :)
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