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| Aufgabe | ich habe eine Funktion gegeben in dieser Form: f(x)=a*x²*e(-bx)+7 ;x>50
und jetzt verläuft die Funktion durch die Punkte P(50/30) und Q(250/20).
Ich muss jetzt die Parametter "a" und "b" bestimmen. |
Ich stehe gerade total auf dem Schlauch. Bin ungefähr so weit gekommen:
f(50)=a*50²*e(-b*50)+7=30 Ist die erste Gleichung
f(250)=a*250²*e(-b*250)+7=20 Ist die zweite Gleichung
wie bekomme ich jetzt meine Parameter da raus??Mit einem wäre es ja kein Problem, weil ich diesen dann einfach auf eine Seite bringen würde aber mit 2????
ich danke euch im voraus
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naja f(30)=50, f(250)=20
dann folgt:
[mm] a*50^2*e(-50b)+7=30 [/mm] (1)
[mm] a*250^2*e(-250b)+7=20 [/mm] (2)
dann kannst du umformen:
-50^3a*e*b=23
-250^3a*e*b=13
usw...
> und jetzt verläuft die Funktion durch die Punkte P(50/30)
> und Q(250/20).
> Ich muss jetzt die Parametter "a" und "b" bestimmen.
> Ich stehe gerade total auf dem Schlauch. Bin ungefähr so
> weit gekommen:
>
> f(50)=a*50²*e(-b*50)+7=30 Ist die erste Gleichung
>
> f(250)=a*250²*e(-b*250)+7=20 Ist die zweite Gleichung
>
> wie bekomme ich jetzt meine Parameter da raus??Mit einem
> wäre es ja kein Problem, weil ich diesen dann einfach auf
> eine Seite bringen würde aber mit 2????
>
> ich danke euch im voraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:36 Di 11.11.2008 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, ahnungsloser,
> ich habe eine Funktion gegeben in dieser Form:
> f(x)=a*x²*e(-bx)+7 ;x>50
Klären wir erst mal dies:
Du meinst doch wohl eher eine Exponentialfuntion, also: [mm] f(x)=a*x²*e^{(-bx)}+7
[/mm]
oder täusche ich mich da?
mfG!
Zwerglein
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Ja es handelt sich um eine Exp.-funktion.
ich wusste bloß nicht wie ich das schreiben soll
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Ansatz Ok, Umformung ergibt:
(1): 2500 * a * [mm] e^{-50*b} [/mm] = 23
(2): 62500 * a * [mm] e^{-250*b} [/mm] = 13
Offensichtlich gilt a [mm] \not= [/mm] 0. Bilde (2)/(1), das ergibt:
(3): 25 * [mm] e^{-200*b} [/mm] = 13/23
Damit erhältst du b. Z.B. in (1) eingesetzt, dann auch a.
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