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Punktsymmetrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:14 So 11.03.2012
Autor: Mathics

Aufgabe
Geben sie den Funktionsterm einer Funktion 3. Grades an, die punktsymmetrisch ist.

Hallo,

ich würde sagen:

[mm] f(x)=a*x^3+b*x [/mm]

Ein "+c" wäre falsch oder? Denn es dürfen ja nur ungerade Exponenten enthalten sein und 0 ist eine gerade Zahl.

        
Bezug
Punktsymmetrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:21 So 11.03.2012
Autor: MathePower

Hallo Mathics,

> Geben sie den Funktionsterm einer Funktion 3. Grades an,
> die punktsymmetrisch ist.
>  Hallo,
>  
> ich würde sagen:
>  
> [mm]f(x)=a*x^3+b*x[/mm]

>


Eventuell noch als Zusatz: [mm]a,b \in \IR, \ a \not=0[/mm] [ok]

  

> Ein "+c" wäre falsch oder? Denn es dürfen ja nur ungerade
> Exponenten enthalten sein und 0 ist eine gerade Zahl.


Ja, ein "+c" ist falsch.
Die Begründung ist, wie Du geschrieben hast, korrekt,


Gruss
MathePower

Hallo,
gemeint ist mit der Aufgabe sicher "punktsymmetrisch zum Ursprung".
Schließlich ist JEDE Funktion 3. Grades punktsymmetrisch an ihrem Wendepunkt.
Gruß Abakus

Bezug
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