Pyramide Volumen Berechnung < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | c) berechne das Volumen der Pyramide mit den Ecken A,B,C,D
A (1/-2/-7)
B (17/-2/5)
C (-8/-2/5)
D (1/6/7) |
Hallo,
ich weiß nicht wie ich das rechnen kann bzw. soll kann mir das jemand bitte erklären. In aufgabe a) sollte ich die Längen ausrechnen AB= [mm] \wurzel{16^2+0^2+12^2}=20
[/mm]
AC= [mm] \wurzel{-9^2+0^2+12^2}=15
[/mm]
BC= [mm] \wurzel{625}=25
[/mm]
b) sollten wir die Fläche des Dreiecks berechnen ist 150
und c) ich habe keine Ahnung brauche eure Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:09 Di 08.09.2009 | | Autor: | Coca |
einfach die Formel anwenden...
Volumen = G*h/3
G= Grundfläche
h = Höhe
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Ja aber ich muss doch erstein mal die höhe rauskriegen das ich das Volumen so ausrechnen kann das weiß ich auch.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:37 Di 08.09.2009 | | Autor: | weduwe |
> Ja aber ich muss doch erstein mal die höhe rauskriegen das
> ich das Volumen so ausrechnen kann das weiß ich auch.
die höhe kannst du folgendermaßen beechnen:
ebene E durch A, B und C bestimmen. dann den abstand des puntes S von E mit hilfe des lotes oder einfacher mit der HNF berechnen.
alternativ kannst du V mit hilfe des spatproduktes ermitteln
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Hoffe das ist nicht zuviel Verlangt kannst mir ne Rechnung zeigen oder einen Link wo so eine Aufgabe gerechnet wird, weil ich echt nicht weiter komme.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:32 Di 08.09.2009 | | Autor: | weduwe |
> Hoffe das ist nicht zuviel Verlangt kannst mir ne Rechnung
> zeigen oder einen Link wo so eine Aufgabe gerechnet wird,
> weil ich echt nicht weiter komme.
die gleichung der ebene durch A, B und C lautet
y + 2 = 0
daraus bekommt man mit hilfe der HNF (hessesche normalform) sofort
h= [mm] \frac{y_D+2}{1}=\frac{6+2}{1}=8
[/mm]
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HI danke für die antworten bis jetzt aber wie kommt auf y+2=0 also ist das irgendwie ne feste formel aus der formelsamlung oder ??
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Hallo flat_erik,
> HI danke für die antworten bis jetzt aber wie kommt auf
> y+2=0 also ist das irgendwie ne feste formel aus der
> formelsamlung oder ??
Die Punkte A, B und C besitzen alle dieselbe y-Koordinate,
daher liegen die Punkt A, B und C in der Ebene y=-2 (y+2=0).
Gruss
MathePower
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