Pyramidenaufgabe < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Gegeben ist eine Pyramide mit der Grundfläche A (4/2/0) B(10/-6/0) C(18/0/0) D(12/8/0) und der Pyramidenspitze S (11/1/10) die 10 m über den Mittelpunkt liegt. 1 Einheit = 1 m;
Die Pyramide soll eventuell als Ausstellungsraum genutzt werden
Hierzu gibt es folgende Ideen:
- Eine Weltkugel (DURCHMESSER 2m) soll in der Spitze der Pyramide so aufgehängt werden, dass ihr Mittelpunkt von der Spitze einen Abstand von 3m haben soll. DIese Kugel wird von einen Mäzen gesponsort.
- Eine große Glaskugel, die alle Pavillonwände und den Boden berührt, wird gesponsort von der ortsansässigen Glasfabrik.
Was muss bei den drei Ideen jeweils berücksichtigt werden und welche Informationen müssen den Sponsoren gegeben werden? |
Hallo erstmal.....
Ich verstehe bei dieser Aufgabe überhaupt nich was gefragt ist....
Welche Informationen wollen die 2 Sponsoren haben????
Ich habe mir überlegt dass ich zur Weltkugel einfach die Koordinaten des Kugelmittelpunkts ausrechne...aber ist das überhaupt wichtig für den Mäzen???
Ich bitte dringend um Hilfe
Danke im vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:20 So 27.08.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Italisator
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
a) von der Weltkugel musst du feststellen ob sie mit den Vorgaben passt, bzw. welchen Abstand sie zu den Wänden hat.
b) Von der Glaskugel musst du den Radius berechnen.
die 3. Idee find ich in deinem Text nicht!
Mach dir einen geeigneten Schnitt durch die Pyramide, und zeichne die 2 Kugeln ein, damit kannst du dann alles ausrechnen!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Sry, ich weis aber nich welche Rechenwege ich anwenden soll.....
Ich weis dass die Weltkugel ihren Mittelpunkt in (11/1/7) hat aber wie kann ich damit ausrechenn ob sie die Wände berührt????
Und wie kann ich bei der Glaskugelö den Radius bestimmen??
verbirgt sich da eine extremwertaufgabe?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:43 So 27.08.2006 | | Autor: | riwe |
du kannst z.b. die HNF der ebene ABS aufstellen und den abstand des mittelpunktes M(11/1/7) von ihr bestimmen und schauen, ob er größer, kleiner oder gleich 2 ist.
zur kontrolle E(ABS): 8x + 6y - 5z - 44 = 0 und d = [mm] \frac{3}{\sqrt{5}}>1.
[/mm]
oder du bestimmst diesen abstand mit den ähnlichen rechtwinkeligen dreiecken [mm]3 : x = 5\sqrt{5} : 5[/mm] mit demselben ergebnis
|
|
|
| |
|
Ich habe die Eben CDS gebildet mit den Normalvektor (8/5/6) und bekomme mit der HNF einen Abstand von [mm] \bruch{9}{\wurzel{125}}
[/mm]
8x+5z+6y-144=0
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:36 So 27.08.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo italisator
Warum machst du nicht die einfache Schnittzeichnung durch die Mitte der Pyramide. ( durch die Mitten der Grundseiten und die Spitze) dann geht alles mit Pythagoras, oder Winkelfunktionen. (der Abstand muss größer 1 sein, da der Radius ja 1m ist. Wenn du etwa masstäblich zeichnest kannst du deine Ergebnisse auch noch überprüfen.
Ebenen und HNF usw. find ich für so ne einfache Aufgabe zu aufwendig.
Gruss leduart
|
|
|
|
