Q gl. Abstand von P1,P2,P3? < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:00 Fr 16.02.2007 | | Autor: | Gabel |
| Aufgabe | Gegeben sind drei Punkte: P1(1;2;3), P2(4;3;5), P3(2;1;4)
Welcher Punkt Q mit der 3. Koordinate q3=1 ist von jedem dieser Punkte gleich weit entfernt? |
Wie berechne ich so eine Aufgabe???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Gabel,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Berechne Dir zunächst die Ebenengleichung aus den 3 gegebenen Punkten (am besten in  Normalenform).
Aus den Mittelsenkrechten der 3 Dreiecksseiten bzw. deren Schnittpunkt erhalten wir den Umkreismittelpunkt [mm] $M_U$ [/mm] des Dreieckes [mm] $\Delta P_1 P_2 P_3$ [/mm] .
Dieser Mittelpunkt [mm] $M_U$ [/mm] sowie der Normalenvektor der ermittelten Ebene liefern dann eine Geradengleichung [mm] $g_{\perp}$ [/mm] , auf welcher der gesuchte Punkt $Q_$ liegt.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
|
