Qu. Gleichungen und Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:04 Mo 20.03.2006 | | Autor: | Sabrina1989 |
| Aufgabe 1 | | Bestimme den höchsten Punkt einer Brücke, die parabelförmig ist und deren Höhe am Punkt s durch die Formel h(s)= -1/16 s²+2s+1 Meter beschrieben wird! |
| Aufgabe 2 | Bestimme die Umkehrfunktion ; d.h gib die Funktion an ,welche die Seitenlänge s in Abhängigkeit von der Größe der Oberfläche beschreibt!
ursprüngliche Formel: A(s)= 6* [mm] 3^1/2 [/mm] / 4 * s²
s= Wurzel x- 6,875 richtig????? |
| Aufgabe 3 | | Wie lautet die Umkehrfunktion zur Volumenfunktion des Quaders , der durch die Formel V=4*(s*s*11s) definiert wird? |
| Aufgabe 4 | Geg. f(x)= -x³+3x²-4
Berechne die Nullstellen! |
Liebe *Matheliebhaber*,
ich schreibe demnächst eine wichtige Mathematikklausur.. und habe bei diesen Aufgaben,PROBLEME! Ich verzweifel schon direkt daran.. könntet Ihr mir bitte helfen?!!!!!!!! * verzeifel*
Danke schon im Vorraus.
Liebe Grüsse
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:09 Mo 20.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sabrina!
Bitte poste doch auch Deine eigene Lösungsansätze, wie weit Du kommst ...
... oder bennene wenigstens Deine konkreten Probleme und stelle konkrete Fragen.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
tjo, -1/8s+2=0 vielleicht..
nur wie weiter?
|
|
|
| |
|
Hallo,
IMMER, wenn du eine Funktion auf Extrempunkte/Maximum/Minimum untersuchen willst/sollst, musst du die Ableitung ausrechnen und dann 0 setzen. So hast du es ja auch gesagt.
Also ist bei Aufgabe 1: -1/8s+2=0. Jetzt musst du das nur noch nach s auflösen, d.h. das s muss alleine auf einer Seite stehen.
Zuerst rechnest du auf beiden Seiten -2. Dann steht da
-1/8s=-2. Jetzt teilst du alles durch -1/8, dann hast du
s=16.
Jetzt musst du nur noch gucken, ob es ein Maximum oder Minimum ist. Manche machen das mit der 2. Ableitung, manche mit einem Vorzeichenwechsel in der 1. Ableitung, da musst du mal nachgucken, wie ihr das macht.
Ich mag es lieber mit der 2. Ableitung. D.h. man setzt die s=16 in die 2. Ableitung ein und guckt, ob das < oder > als 0 ist.
Falls f''(s)>0 --> Minimum
Falls f''(s)<0 --> Maximum.
Probiers mal, die 2. Ableitung ist ja einfach.
Bei Aufgabe 4 musst du Polynomdivision machen, d.h. die Funktion durch (x-Nullstelle) teilen. Durch Raten erhält man, dass -1 eine Nullstelle ist, also machst du f(x):(x-(-1)), also f(x):(x+1) und von dem Ergebnis berechnest du wieder die Nullstellen mit pq-Formel oder quadratischer Ergänzung.
Umkehrfunktionen berechnet man einfach, indem man die Funktion nach x (bzw. s) umstellt. Ich kann nicht genau entziffern, wie die Funktion ist, ob das 3 hoch 1/2 oder 3,5 sein soll. Aber ich glaube, deine Antwort stimmt nicht. Es ist glaub ich [mm] $\wurzel{5,25/y}$, [/mm] wenn es 3,5 ist.
Probier einfach mal aus und sende deine Rechnungen, dann guck ich nochmal drüber.
|
|
|
| |
|
Es ist 3^ 1/2!
also 1,732....
|
|
|
| |
|
Ist bei der Ableitungsaufgabe ein höchster Punkt von (16/17) richtig)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Mi 22.03.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
benutze ich die p-q formel, ausser zur nullstellenbestimmung nicht auch noch zur schnittstellenberechnung?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:31 Mo 20.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sabrina!
Die  p/q-Formel kann immer bei quadratischen Gleichungen, die in der Normalform [mm] $\red{1}*x^2+p*x+q [/mm] \ = \ 0$ vorliegen, angewandt werden.
Dabei ist es völlig belanglos, ob Du nun gerade Nullstellen oder Schnittstellen oder sonstwas berechnen willst.
Gruß
Loddar
|
|
|
|
