Quad.Umkehrfunktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:29 Sa 17.01.2009 | | Autor: | kilchi |
| Aufgabe | sei f die quadratische Funktion gegeben durch
f(x) = [mm] \bruch{1}{3}(x [/mm] - [mm] 2)^2 [/mm] + 1
Bestimmen sie die grösstmöglichen Teilmengen in [mm] \IR, [/mm] auf denen f umkehrbar ist. Bestimmen Sie die zugehörigen Umkehrfunktionen und zeichnen Sie jeweils Funktion und Umkehrfunktion in dasselbe Koordinatensystem. |
Hallo Zusammen
Ich habe meine Probleme mit dem Zeichnen der Umkehrfunktion. Der Rechnungsweg ist ok.
Teilmengen: [mm] ]-\infty, [/mm] 2] und [2, [mm] \infty[
[/mm]
Umkehrfunktionen: [mm] 2\pm \wurzel{3x - 3}
[/mm]
So wenn ich jetzt die Umkehrfunktion zeichnen lasse, sind die beiden Umkehrfunktionen nicht zusammenhängend!
Ist das so? Und warum muss das so sein?
Für eure Rückmeldungen danke ich bereits jetzt.
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> sei f die quadratische Funktion gegeben durch
>
> f(x) = [mm]\bruch{1}{3}(x[/mm] - [mm]2)^2[/mm] + 1
>
> Bestimmen sie die grösstmöglichen Teilmengen in [mm]\IR,[/mm] auf
> denen f umkehrbar ist. Bestimmen Sie die zugehörigen
> Umkehrfunktionen und zeichnen Sie jeweils Funktion und
> Umkehrfunktion in dasselbe Koordinatensystem.
> Hallo Zusammen
>
> Ich habe meine Probleme mit dem Zeichnen der
> Umkehrfunktion. Der Rechnungsweg ist ok.
>
> Teilmengen: [mm]]-\infty,[/mm] 2] und [2, [mm]\infty[[/mm]
>
> Umkehrfunktionen: [mm]2\pm \wurzel{3x - 3}[/mm]
>
> So wenn ich jetzt die Umkehrfunktion zeichnen lasse, sind
> die beiden Umkehrfunktionen nicht zusammenhängend!
Hallo,
zeichne sie nochmal. Sie kommrn an der Stelle (1/2) zusammen.
Gruß v. Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:04 Sa 17.01.2009 | | Autor: | kilchi |
Hab ich eben auch gemeint aber mein TI-85 zeichnet den oberen und den unteren Teil, wobei ich eben an dieser Stelle keine verbindung erkennen kann.
Ist das also ein Fehler des TR?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:07 Sa 17.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo kilchi!
Im Treffpunkt der beiden Teilfunktionen verlaufen die beiden Äste senkrecht. Von daher kann es hier zuProblemen in der Darstellung kommen.
Kannst Du den entsprechenden Bereich mal etwas heranzoomen?
Wie sieht es dann aus?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:10 Sa 17.01.2009 | | Autor: | informix |
Hallo angela.h.b. und kilchi,
> > sei f die quadratische Funktion gegeben durch
> >
> > f(x) = [mm]\bruch{1}{3}(x[/mm] - [mm]2)^2[/mm] + 1
> >
> > Bestimmen sie die grösstmöglichen Teilmengen in [mm]\IR,[/mm] auf
> > denen f umkehrbar ist. Bestimmen Sie die zugehörigen
> > Umkehrfunktionen und zeichnen Sie jeweils Funktion und
> > Umkehrfunktion in dasselbe Koordinatensystem.
> > Hallo Zusammen
> >
> > Ich habe meine Probleme mit dem Zeichnen der
> > Umkehrfunktion. Der Rechnungsweg ist ok.
> >
> > Teilmengen: [mm]]-\infty,[/mm] 2] und [2, [mm]\infty[[/mm]
> >
> > Umkehrfunktionen: [mm]2\pm \wurzel{3x - 3}[/mm]
> >
> > So wenn ich jetzt die Umkehrfunktion zeichnen lasse, sind
> > die beiden Umkehrfunktionen nicht zusammenhängend!
>
> Hallo,
>
> zeichne sie nochmal. Sie kommrn an der Stelle (1/2)
> zusammen.
>
> Gruß v. Angela
[Dateianhang nicht öffentlich]
mit ![[]](/images/popup.gif) Funkyplot gezeichnet...
Das "Loch" bei (1;2) ist nur der graphischen Auflösung zu danken, rechne einfach mal nach!
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:13 Sa 17.01.2009 | | Autor: | kilchi |
ja, wenn ich 1 in die Gleichung einsetze gibt es 2. Also müssen diese "beiden" Graphen geschlossen sein!
Besten Dank für eure Rückmeldungen!
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Hallo,
ich verwende oft diesen online-Plotter, und der plottet einem die besagten Funktioenn so, daß man's Gehirn ausschalten kann.
Leider weiß ich nicht, wie ich ein Bildchen an diese Stelle kriege, bei Interesse müßt Ihr halt selbst tippen.
Gruß v. Angela
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