Quad. Funkt. im Koordinatensys < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zeichung (ohne die gehts nicht): http://img103.imageshack.us/my.php?image=unbenannt3nr.jpg
Aufgabe:
Im folgenden werden 4 Vorschläge für eine Funktionsgleichung gemacht, die zu der abgebildeten Parabel gehört. Wähle den korrekten vorschlag aus.
(1) f(x)=x² (2) f(x)=40x+12,5 (3) f(x)=0,03125x² (4) f(x)=12,5x+40 |
Ich muss mit einer Mitschülerin ein Referat über dieses Thema halten. Ich komm allerdings nicht damit klar.
Meine Patnerin meint, dass die obige Gleichung/Formel (3) richtig ist. Nur ich verstehe nicht warum. Sie kann es mir auch nicht erklären und meine Mathelehrerin ist nicht breit dazu.
Also: Warum ist (3) die richtige Lösung?
ICH BITTE UM SEHR SCHNELLE ANTWORT!!!
Wenn ich diese Aufgabe verstanden habe, dann kann ich erst weitermachen!
mfg
Biohazard
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 So 26.03.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hallo,
also (2) und (4) fallen ja schon weg, weil der konstante additive Teil ja der Schnittpunkt mit der y-Achse ist (wenn man mal x=0 einsetzt muss 0 rauskommen)
und dann weiß man doch zum Beispiel noch, dass für x=20 gilt : f(20)=12,5
wenn man aber x=20 in (1) einsetzt bekommt man 400 also ergebnis
nur bei (3) bekommt man den richtigen Wert für diesen Punkt.
So würde man das schnell bei einer vorgegebenen Anzahl von Lösungsmöglichkeiten machen.
Anders aber ähnlich, wenn man keine Möglichkeiten gegeben hat, sondern die Funktionsgleichung bestimmen soll.
viele Grüße
DaMenge
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| Aufgabe | | In der Abbildung ganz oben auf der Seite (die Brücke) kann man erkennen, dass die Fahrbahn in regelmäßigen Abständen mit senkrechten Stahltrageseilen am Huaptseil befestigt ist. Im mittleren Bereich der Brücke befinden sich auf jeder Fahrbahnseite 6 Trageseile. Bestimme rechnerisch die Gesamtlänge der Stahltrageseile, die für den mittleren Brückenabschnitt für beide Fahrbahnseiten benätigt werden. |
DANKE!!!
Nur jetzt komm ioch wieder nicht weiter. Ich hab meinen Gedanken verloren, den ich gestern noch hatte. Ich kann mit Formeln einfach nicht umgehen (letzte Arbeit darin 5+). Wie soll ich das rechnen? Ich wüsste nur, wie ich das herausfinden kann, wenn ich eine gewisse Steigung gegeben hätte.
Ich habe gestern mal auf die Schnelle was gemacht. Heraus hatte ich für die Gesamtlänge: ~43,749m.
Ich habe es mittels einer Zeichnung herausbekommen. Nur die ist A: ungenau und B. ist das nicht dei Aufgabe.
Kann mir da nochmal einer helfen? Wäre echt nett....
DANKE!
EDIT:
Das mit den 43,749m ist FALSCH! Ich hab mich verguckt. Das gehärt zu einer anderen Aufgabe, zu der ich evtl. noch kommen werde!
EDIT 2: Ist doch richtig! War doch die Aufgabe. Ich bräuchte dann doch eine Korrektur und die rechnerische Aufgabe!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:20 So 26.03.2006 | | Autor: | maetty |
Hallo!
Die Länge [mm]l[/mm] der Seile an der Stelle [mm]s[/mm] ist nichts anderes, wie der Funktionswert bei [mm]s[/mm]. So ist z.b. die Länge [mm]l[/mm] es Seils an der Stelle [mm]s=5[/mm] : [mm]l=f(5)[/mm]
Da die Funktion achsensymetrisch zur y-Achse ist beträgt also die Länge der Seile auf einer Fahrbahnseite:
[mm]l_{eine Seite} = 2*(f(5) + f(10) + f(15))[/mm]
Für die Länge der Seile auf beiden Fahrbahnseiten gilt dann:
[mm]l_{Gesamt} = 2*l_{eine Seite} = 2*2*(f(5) + f(10) + f(15)) = 4*(f(5) + f(10) + f(15))[/mm]
Es ergibt sich dann:
[mm]l_{Gesamt} = 43,75[/mm]
Falls es nicht klar sein sollte, frag ruhig nochmal nach
mätty
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:24 So 26.03.2006 | | Autor: | Biohazard |
mein Rechnungsweg sieht ein wenig anders aus:
2 x [2 x (0,03125 x 15²) + 2 x (0,03125 x 10²) + 2 x (0,03125 x 5²)]
2 x [14,062 + 6,25 + 1,5625]
= 43,749 (m)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:33 So 26.03.2006 | | Autor: | maetty |
Hallo!
Deine Rechnung ist doch genau das gleiche!!!
Du hast nur bei einem Wert gerunden, daher kommt der Unterschied in unseren Lösungen zustande. Mein Wert ist ganau.
mätty
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| Aufgabe | Nächste Aufgabe
Zeichnung: http://img226.imageshack.us/my.php?image=unbenannt8ic.jpg
Aufgabe:
In der unten stehenden Abbildung (Zeichnung) ist enie Eisenbahnbrücke dargestellt, die über eine Straße führt. Der Bogen der Brücke bildet eine Parabel mit der Gleichung f(x) = -0,16x².
a) Begründe mit einer Rechnung, dass die Höhe der Durchfahrt 4m beträgt.
b) Bestimme Rechnerisch, wie breit ein 3,19m hoher LKW sein darf, damit er gerade noch unter der Brücke hindurch fahren kann. Dabei darf er entsprechend der der Verkehrsregeln nur auf der rechten Fahrbahnseite fahren. |
Da stoß ich wieder an meine Grenzen. Ich (meine Patnerin auch) blicke da einfach nicht durch. Wie kann man das ausrechnen.
jajaja...wir können nichts mit Formeln anfangen...
@maetty:
Oh....jetzt wo ich gaaaaanz genau hingucke stimmts. Ich hab das beim ersten mal nicht richtig erkannt ^^
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:09 So 26.03.2006 | | Autor: | maetty |
Hallo!
zu a)
Die Brückendurchfahrt hat am Boden eine Breite von 10m, d.h je 5m von der Fahrbahnmitte bzw. von der y-Achse. Und das ist ja nichts anderes, wie der x-Wert. Es gilt also:
[mm]\left| f\left(\bruch{10}{2}\right) \right| = \left| f(5) \right| = \left| -0,16*5^2 \right| = \left| -4 \right| = 4 [/mm]
zu b)
Gesucht ist der Betrag des x-Wertes zum y-Wert [mm]-4-(-3)=-0,81[/mm] :
[mm]\left|-0,81 = -0,16*x^2\right|[/mm]
[mm]x = \left| 2,25\right|[/mm]
mätty
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