Quad. Gl. nach Vieta umstellen < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:19 So 15.07.2012 | | Autor: | Jack159 |
Hallo,
Es geht um folgende Quadratische Gleichung:
[mm] -(lnx)^2+3lnx-2=0
[/mm]
Diese soll nun in die Form vom "Satz des Vietas" umgeformt werden.
Meine (falsche) Lösung dazu ist folgende:
Erstmal in die Normalform bringen:
[mm] (lnx)^2-3lnx+2=0
[/mm]
(lnx-1)*(lnx-2)=0
Die richtige Lösung lautet jedoch:
-(lnx-1)*(lnx-2)=0 (Am Anfang das Minuszeichen)
Ich verstehe jedoch nicht, woher das Minuszeichen am Anfang bei der richtigen Lösung herkommt?!
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Hallo Jack,
zur großen Kunst in der Mathematik gehört es, zu erkennen wann man fertig ist - was meistens "nur" heißt, das zwei Dinge gleich sind.
> Es geht um folgende Quadratische Gleichung:
>
> [mm]-(lnx)^2+3lnx-2=0[/mm]
>
> Diese soll nun in die Form vom "Satz des Vietas" umgeformt
> werden.
> Meine (falsche) Lösung dazu ist folgende:
>
> Erstmal in die Normalform bringen:
> [mm](lnx)^2-3lnx+2=0[/mm]
>
> (lnx-1)*(lnx-2)=0
Super. Alles richtig. Deswegen habe ich das eingeklammerte "(falsche)" oben auch mal gestrichen.
> Die richtige Lösung lautet jedoch:
> -(lnx-1)*(lnx-2)=0 (Am Anfang das Minuszeichen)
>
> Ich verstehe jedoch nicht, woher das Minuszeichen am Anfang
> bei der richtigen Lösung herkommt?!
Schön, dann sind wir schon zwei. Wenn wir noch eine Person finden, können wir einen Verein nach belgischem Recht gründen. Oder noch fünf, dann auch in Deutschland.
Multiplizieren wir die "richtige" Lösung doch mal mit (-1):
[mm] (-1)*(-(\ln{x}-1)*(\ln{x}-2))=(-1)*0, [/mm] also
[mm] (\ln{x}-1)*(\ln{x}-2)=-0
[/mm]
Würde Dich das jetzt verbliebene Minuszeichen, das hier noch steht, aber in Deiner Lösung nicht, wirklich stören?
Wer auch immer Deine Lösung als "noch nicht ganz richtig" bewertet, gehört mindestens in Rente. Wenn nicht in die Klapse - was definitiv nicht das Gleiche ist. Eine Psychotherapie oder ein Mathematikstudium würde ich in beiden Fällen dringend empfehlen - auch wenn das wiederum nicht das Gleiche ist. 
Grüße
reverend
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