Quad. Gleichung mit 3 Var. < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:27 So 18.01.2009 | | Autor: | Ikarus81 |
| Aufgabe | Lösen Sie folgende Gleichung nach x auf:
[mm] (x-2m)^{2} [/mm] - [mm] 2(x^{2}-4mn)+(x-2n)^{2} [/mm] = 0 |
Ich habe mir die Finger wund geschrieben bei dieser Aufgabe und würde nun gern wissen ob es noch andere, wesentlich kürzere Lösungsansatze gibt:
-ausklammern
-vereinfachen
-zuerst mal nach m auflösen (da [mm] x^{2} [/mm] verschwindet)
-nach n auflösen
-daraus die diversen Lösungen von x herausrechnen
Kann doch nicht sein, oder?:-D
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:31 So 18.01.2009 | | Autor: | Ikarus81 |
hat sich erledigt, zu weit oder eben zuwenig weit gedacht
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Hallo, löse die Klammern auf
[mm] x^{2}-4mx+4m^{2}-2x^{2}+8mn+x^{2}-4nx+4n^{2}=0
[/mm]
[mm] -4mx+4m^{2}+8mn-4nx+4n^{2}=0
[/mm]
[mm] -4mx-4nx=-4m^{2}-8mn-4n^{2}
[/mm]
[mm] x(-4m-4n)=-4m^{2}-8mn-4n^{2}
[/mm]
[mm] x=\bruch{-4m^{2}-8mn-4n^{2}}{-4m-4n}
[/mm]
kürze jetzt -4, im Zähler steht eine Binomische Formel, dann erneut kürzen
Steffi
OK ich hatte vorhin schon mit der Antwort begonnen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:52 So 18.01.2009 | | Autor: | Ikarus81 |
Trotzdem vielen Dank! Bin jetzt wenigstens zu einer neuen erkenntnis gekommen: Grippemittel und algebra vetragen sich schlecht...:-D
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