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Hallo Leute,
ich möchte aus drei gegebenen Werten zwei nicht gegebene Werte ausrechnen.
1. Gegeben ist c, V und O. Nun will ich a und b berechnen.
2. Gegeben ist b, V und O. Nun will ich a und c brechnen.
a = länge
b = breite
c = höhe
V = Volumen
O = Oberfläche
Ich habe bei 1. die Formel für die Oberfläche berechnet und anschließend Versucht a bzw. b zu isolieren. Nun kam mir der Gedanke ein Gleichungssystem aufzustellen, was warscheinlich völlig falsch ist.
Könntet Ihr mir bitte helfen?
Viele Grüsse
MatheSckell
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:46 Mi 07.02.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo,
verräts du uns den Körper, um den es gehen soll noch,
steffi
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Sorry, es geht um eine Quader.
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Hallo,
beim Quader hast du zwei Formeln:
V=a*b*c
O=2ab+2ac+2bc
im 1. Fall kennst du V, O und c, wenn du jetzt deine beiden Gleichungen anschaust, stehen in jeder Gleichung 2 Unbekannte, nämlich a und b, damit können wir also nicht rechnen, es wird ein Gleichungssystem,
stelle die 1. Gleichung nach b um, [mm] b=\bruch{V}{ac} [/mm] diesen Term für b setzt du in der zweiten Gleichung ein, überall wo b steht, du erhälst eine Gleichung mit nur noch einer Unbekannten,
so ähnlich kannst du die 2. Aufgabe auch lösen,
Steffi
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Vielen Dank.
Ich habe jetzt mal [mm] \bruch{V}{ac} [/mm] in die zweite Gleichung eingesetzt.
Wenn ich die Gleichung weiter vereinfache und nach a auflösen möchte kommt bei mir folgendes raus:
[mm] \bruch{O}{2}=\bruch{V}{c} [/mm] + ac + [mm] \bruch{V}{a}
[/mm]
wie kann ich das jetzt nach a auflösen?
Viele Grüsse
MatheSckell
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:09 Mi 07.02.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Vielen Dank.
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> Ich habe jetzt mal [mm]\bruch{V}{ac}[/mm] in die zweite Gleichung
> eingesetzt.
>
> Wenn ich die Gleichung weiter vereinfache und nach a
> auflösen möchte kommt bei mir folgendes raus:
>
> [mm]\bruch{O}{2}=\bruch{V}{c}[/mm] + ac + [mm]\bruch{V}{a}[/mm]
>
> wie kann ich das jetzt nach a auflösen?
>
> Viele Grüsse
> MatheSckell
[mm] \bruch{O}{2}=\bruch{V}{c}+ac+\bruch{V}{a}
[/mm]
[mm] \gdw0=\bruch{V}{c}+ac+\bruch{V}{a}-\bruch{O}{2} [/mm] |*a
[mm] \gdw0=\bruch{V}{c}a+ca²+V-\bruch{O}{2}a
[/mm]
[mm] \gdw0=ca²-\bruch{O}{2}a+\bruch{V}{c}a+V
[/mm]
[mm] \gdw0=ca²+(\bruch{V}{c}-\bruch{O}{2})a+V
[/mm]
[mm] \gdw0=a²+\underbrace{(\bruch{V}{c²}-\bruch{O}{2c})}_{p}a+\underbrace{\bruch{V}{c}}_{q}
[/mm]
Und jetzt die p-q-Formel anwenden.
Marius
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