Quadrat. Funktion umstellen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:41 Di 18.04.2006 | | Autor: | aarboor |
| Aufgabe | | Für eine quadratische Funktion der Gleichung [mm] y=ax^{2}+bx+c [/mm] sollen für bekannte x die entsprechenden y berechnet werden. |
Hallo Zusammen,
vielleicht erbarmt sich jemand dieser simplen Frage, mit der ich trotzdem allein nicht weiter komme?
Wie kann ich eine quadratische Funktion der allgemeinen Gleichung [mm] y=ax^{2}+bx+c [/mm] so nach x umstellen, dass ich aus bekannten Werten für x die entsprechenden y-Werte berechnen kann?
Wärmsten Dank im Voraus!
aarboor
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Hi, aarboor,
> Für eine quadratische Funktion der Gleichung [mm]y=ax^{2}+bx+c[/mm]
> sollen für bekannte x die entsprechenden y berechnet
> werden.
> vielleicht erbarmt sich jemand dieser simplen Frage, mit
> der ich trotzdem allein nicht weiter komme?
>
> Wie kann ich eine quadratische Funktion der allgemeinen
> Gleichung [mm]y=ax^{2}+bx+c[/mm] so nach x umstellen, dass ich aus
> bekannten Werten für x die entsprechenden y-Werte berechnen
> kann?
Bist Du sicher, dass die Frage so gestellt war? Dann musst Du nämlich GAR NICHTS tun! Du setzt das jeweilige x in die Gleichung ein und rechnest das zugehörige y aus.
Beispiel: y = [mm] 2x^{2} [/mm] - 3x + 1
Nun soll zu x=1 das zugehörige y ausgerechnet werden:
y = [mm] 2*1^{2} [/mm] - 3*1 + 1 = 2 - 3 + 1 = 0.
Also: zu x=1 gehört y=0.
Also bitte nochmal nachlesen, wie die Frage wirklich war!
Sollte gemeint sein, dass man zu einem vorgegebenen Y die (!) zugehörigen Werte für x ausrechnet, dann hat das auf jeden Fall etwas mit der QUADRATISCHEN ERGÄNZUNG zu tun!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:20 Di 18.04.2006 | | Autor: | aarboor |
| Aufgabe | | Für eine quadratische Funktion der Gleichung [mm] y=ax^{2}+bx+c [/mm] sollen für bekannte y die entsprechenden x berechnet werden. |
Hallo Zwerglein,
Vielen Dank! Da habe ich auch noch die Fragestellung verschusselt - Tut mir leid!
Ich will natürlich aus bekannten y die entsprechenden x berechnen. Und eben an der quadratischen Ergänzung scheitere ich immer wieder. - Vor allem, da ich immer nur entsprechende Hinweise zur Nullstellenberechnung finde.
Hast Du eine Idee, wie sich die Gleichung umstellen läßt?
Danke im Voraus!
aarboor
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Hallo aarbor,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
Kennst Du die  abc-Formel für quadratische Gleichungen (die sog. "Mitternachts-Formel")?
Unter dem gegebenen Link ist auch der Beweis (Verfahren: quadratische Ergänzung) zu finden.
Gruß vom
Roadrunner
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