Quadratische Ergänzung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo, habe eine Frage zur folgenden Aufgabe:
Es sollte durch Quadratische Ergänzung gelöst werden.
y=1/2x²-4(x/2)+4
y=1/2x²-2x2*1/2+2²-2²+4
y=?
Lösung:
y=1/2(x-2)+2
Wie bekomme ich die 1/2 aus der Gleichung raus?
mfg
Siegfried
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:47 Mi 06.07.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Siegfried,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Bei der Lösung durch quadratische Ergänzung würde ich als erstes Schritt immer den Faktor vor dem [mm] $x^2$ [/mm] ausklammern (in unserem Falle halt [mm] $\bruch{1}{2}$ [/mm] ).
> y=1/2x²-4(x/2)+4
[mm] $\Rightarrow$ [/mm] $y \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*\left(x^2 - 4*x + 8\right)$
[/mm]
Nun löst Du innerhalb der Klammer wie gewohnt mit quadratischer Ergänzung. Am Ende kannst Du dann den Faktor [mm] $\bruch{1}{2}$ [/mm] wieder ausmultiplizieren und erhältst Deine unten genannte Lösung ...
> Lösung: y=1/2(x-2)+2
Du meinst wohl $y \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*(x-2)^{\red{2}} [/mm] + 2$ , oder?
Gruß
Loddar
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