www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Mathe Klassen 8-10 > Quadratische Funktionen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Quadratische Funktionen
Quadratische Funktionen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Quadratische Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:36 Do 16.10.2008
Autor: Mathenup

Aufgabe
Bestimme die Funktionsgleichungen der Parabel in der Normalform y=ax²+bx+c,
a)die den ScheitelpunktS(-1,5|4) besitzt und die y-Achse im Punkt P(0|1) schneidet.

Hi erstma ^^,
also ich habe zuerst versucht aus den gegebenen Angaben die Scheitelpunktform herzuleiten (y=a(x-d)+c)
dann bin ich soweit gekommen :
y=  (x+1,5)²+4
ja mir ist sofort etwas aufgefallen..nämlich dass mir der faktor a fehlt..
Meine Frage lautet wie ich auf den Faktor a komme und wie ich mithilfe der Scheitelpunktform und dem punkt P auf die Gleichung komme :/

Mfg Frank

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Quadratische Funktionen: Faktor a
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:42 Do 16.10.2008
Autor: Loddar

Hallo Frank,

[willkommenmr] !!


> also ich habe zuerst versucht aus den gegebenen Angaben
> die Scheitelpunktform herzuleiten (y=a(x-d)+c)

Gute Idee! Aber hier ist Dir das [mm] (...)^{\red{2}}$ [/mm] verloren geangen.


>  dann bin ich soweit gekommen :
>  y=  (x+1,5)²+4

[notok] Es muss heißen:
$$y \ = \ [mm] \red{a}*(x+1.5)^2+4$$ [/mm]

Nun erhältst Du aus den gegebene Punktkoordinaten folgende Bestimmungsgleichung:
$$y(0) \ = \ [mm] a*(0+1.5)^2+4 [/mm] \ = \ 1$$
Nun nach $a \ = \ ...$ umformen.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Quadratische Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:00 Do 16.10.2008
Autor: Mathenup

also ich habe jetz nach "a" aufgelöst und -1,33 rausbekommen...
das habe ich dann eingesetzt : y=-1,33 ( x+1,5)²+4
dann habe ich die binomische formel aufgelöst um auf die normalform zu kommen
y=-1,33x²+3x+2,25+4
y=-1,33x²+3x+6,25

wäre dass dann das richtige ergebnis?


mfg Frank=)
Bezug
                        
Bezug
Quadratische Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:18 Do 16.10.2008
Autor: Bastiane

Hallo Mathenup!

> also ich habe jetz nach "a" aufgelöst und -1,33
> rausbekommen...

Das ist aber nur ein gerundeter Wert. Auch wenn Schüler Brüche wohl nicht so mögen, macht es durchaus Sinn, mit ihnen zu rechnen, denn sie sind viel genauer. Schreibe also lieber [mm] a=-\frac{4}{3}. [/mm] :-)

>  das habe ich dann eingesetzt : y=-1,33 ( x+1,5)²+4
>  dann habe ich die binomische formel aufgelöst um auf die
> normalform zu kommen
>  y=-1,33x²+3x+2,25+4
>  y=-1,33x²+3x+6,25
>  
> wäre dass dann das richtige ergebnis?

Also ich erhalte da etwas anderes. Rechne doch nochmal nach und poste am besten deinen Rechenweg.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
Bezug
                                
Bezug
Quadratische Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:30 Do 16.10.2008
Autor: Mathenup

hmm ..^^
ich schreib ma meinen ganzen rechenweg auf ..
y=a(x-d)²+c
1=a(0+1,5)²+4       |-4
-3=a*2,25              |/2,25
-4/3=a

[dann eingesetzt in die scheitelpunktform]
y=-4/3 (x+1,5)²+4
y=-4/3x² + 3x + 2,25 +4
y=-4/3x² + 3x + 6,25

nun versteh ich nicht was ich falsch gemacht hab :s
Bezug
                                        
Bezug
Quadratische Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:42 Do 16.10.2008
Autor: Steffi21

Hallo,

[mm] f(x)=-\bruch{3}{4}*(x+\bruch{3}{2})^{2}+4 [/mm]

deine 1 bzw. 0 ist vekehrt

[mm] f(x)=-\bruch{3}{4}*(x^{2}+3x+\bruch{9}{4})+4 [/mm]

jetzt schaffst du es,

Steffi
Bezug
                                                
Bezug
Quadratische Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:50 Do 16.10.2008
Autor: Mathenup

also ich hab jetz von hier an weitergerechnet:
y=-4/3 (x²+3x+9/4)+4
y=-4/3x² -4x -3+4
y=-4/3x²-4x+1

ich hoffe das ist jetz richtig >.<^^

mfg Frank
Bezug
                                                        
Bezug
Quadratische Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:59 Do 16.10.2008
Autor: Steffi21

Hallo, und das ist es, Glückwunsch, Steffi
Bezug
                                                                
Bezug
Quadratische Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:01 Do 16.10.2008
Autor: Mathenup

ok ich möchte dann ma allen danken die mir geholfen haben ...
Danke =)

MFG Frank
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]