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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Quadratische Funktionen
Quadratische Funktionen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Quadratische Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:13 Di 06.04.2010
Autor: cheezy

Aufgabe
a.)Fertige eine Skizze der quadratischen Funktion f:[-4;+4] --> R : f(x) = [mm] 0,5x^2 [/mm] -x -4 an.
b.) Berechne den Scheitelpunkt und die Nullstellen
c.) Erkläre anhand der Skizze, warum für den x-Wert (=Xs) des Scheitels gilt:

Xs= [mm] \bruch{N1+N2}{2}, [/mm] wobei XN die Nullstellen sind.

Hallo Liebes Forum

Kann mir bitte jemand die Nr.c erklären die nummer check ich leider nicht. Ich habe für euch meine Skizze geuploadet.

Meine berechneten Ergebnisse

S = (1 / -4,5)
N1 = (4/0)
N2 = (-2/0)

[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Quadratische Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:16 Di 06.04.2010
Autor: ONeill

Hi!
> Kann mir bitte jemand die Nr.c erklären die nummer check
> ich leider nicht. Ich habe für euch meine Skizze
> geuploadet.

Die Skizee ist extrem groß, bitte mein nächsten mal kleiner einscannen, richtig drehen und am besten auch sauberer zeichnen.
Du sollst praktisch zeigen, dass die x-Koordinate Deines Scheitelpunktes aus dem Mittelwert Deiner Nullstellen berechnet werden kann.
Das kannst Du mittels einer Skizze und der Symmetrie zur y-Achse begründen.

Gruß Christian [hut]
Bezug
                
Bezug
Quadratische Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:56 Di 06.04.2010
Autor: cheezy

ja, oke


ich habe jetzt 4 + (-2) = 2

dann [mm] \bruch{2}{2} [/mm] = 1

Ich glaube die Begründung ist, weil man durch die Berechnung den Mittelpunkt bekommt wo sich der Scheitelpunkt zwischen die beiden Nullstellen befindet

Ist das richtig oder?!?!?!?!

Also ich bin ziemlich überfordert
Bezug
                        
Bezug
Quadratische Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 03:56 Di 06.04.2010
Autor: ONeill

Hi!
> ich habe jetzt 4 + (-2) = 2
>
> dann [mm]\bruch{2}{2}[/mm] = 1

Als x Wert fuer den Scheitelpunkt [ok]
> Ich glaube die Begründung ist, weil man durch die
> Berechnung den Mittelpunkt bekommt wo sich der
> Scheitelpunkt zwischen die beiden Nullstellen befindet

Quadratische Funktionen sind immer symmetrisch zur y-Achse. Also befindet sich die x-Koordinate des Scheitelpunkts auch immer in der Mitte der beiden Nullstellen.

Gruss Christian
Bezug
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