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| Aufgabe | | Gegeben ist die Parabel [mm] y=x^2-3x+4. [/mm] Die Punkte P1 (x/4) und P2 (-6/y) liegen auf der Parabel. berechne die fehlenden Koordinaten. |
Hallo,
die Parabel habe ich schon gezeichnet. S(1,5/1,75) Hoffe das ist richtig ;) aber ich weiß jetzt nicht mit welcher Formel ich die fehlenden Koordinaten der Punkte berechen soll.
Grüße sweet-flower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:10 Mi 03.11.2010 | | Autor: | Sierra |
Hallo,
dein S ist schon mal richtig.
Nun hast du beim Punkt [mm] P_{1} [/mm] den y-Wert gegeben, also setzen diesen in deine Gleichung ein:
4 = [mm] x^{2} [/mm] - 3x + 4
Löse nun nach x auf. Aber aufgepasst, es gibt hier zwei Lösungen.
Für [mm] P_{2} [/mm] hast du für x=-6 gegeben. Setze x=-6 in deine Gleichung ein und rechne dein y damit aus.
Gruß Sierra
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Ach genau so ;) Mir fälllt es wieder ein! Danke ;D
Nur ein Problem habe ich wenn ich jetzt:
[mm] y=x^2-3x+4
[/mm]
Komme ich wenn ich es auflöse auf
[mm] x^2=3x
[/mm]
teile ich das durch 3 kommt mist raus..
Wo ist der Fehler?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:24 Mi 03.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> Ach genau so ;) Mir fälllt es wieder ein! Danke ;D
>
> Nur ein Problem habe ich wenn ich jetzt:
> [mm]y=x^2-3x+4[/mm]
>
> Komme ich wenn ich es auflöse auf
>
> [mm]x^2=3x[/mm]
> teile ich das durch 3 kommt mist raus..
Warum teilst Du durch 3 ?
Ein Lösung der Gl. [mm]x^2=3x[/mm] ist x=0. Ist x [mm] \ne [/mm] 0, so erhält man eine 2. Lösung, nämlich: x=3, indem man die Gl. durch x teilt.
FRED
>
> Wo ist der Fehler?
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Hallo,
stimmt! Hab ich gemacht für x=3 :)
Bei der zweiten habe ich -6 eingesetzt und bin gerade bei dem Punkt [mm] y=x^2+24 [/mm] Es sind ja zwei Unbekannte dabei das x und das y. Wie soll ich hier weiter vorgehen? Mitternachtsformel? Macht aber glaube ich wenig sinn
Grüße :D
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:51 Mi 03.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
>
> stimmt! Hab ich gemacht für x=3 :)
>
> Bei der zweiten habe ich -6 eingesetzt und bin gerade bei
> dem Punkt [mm]y=x^2+24[/mm] Es sind ja zwei Unbekannte dabei das x
> und das y.
Wieso denn das ?
Wenn x=-6 ist, so ist
[mm] $y=(-6)^2-3*(-6)+4= [/mm] ??$
FRED
> Wie soll ich hier weiter vorgehen?
> Mitternachtsformel? Macht aber glaube ich wenig sinn
>
> Grüße :D
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Für das [mm] x^2 [/mm] habe ich vergessen auch -6 zu setzen. Jetzt ergibt es alles Sinn! ;D Danke!
Meine Lösung
p1(3/4)
p2(-6/76)
Vielen Dank für die Hilfe! :D
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Hallo,
[mm] P_1(3;4) [/mm] ist korrekt, es git aber noch einen weiteren Punkt, mit einem Funktionswert 4
[mm] 4=x^{2}-3x+4
[/mm]
[mm] 0=x^{2}-3x
[/mm]
0=x(x-3)
1. Fall: x=0 der fehlt dir
2. Fall: x-3=0 somit x=3 hast du
[mm] P_2(-6;76) [/mm] stimmt nicht
[mm] (-6)^{2}-3*(-6)+4
[/mm]
=36+18+4
=58
Steffi
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"1. Fall: x=0 der fehlt dir "
Für was brauche ich diesen Punkt?
Stimmt bei dem zweiten habe ich versehentlich 180 geschrieben und nicht 18 ;)
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:38 Mi 03.11.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> "1. Fall: x=0 der fehlt dir "
>
Quadratische Gleichungen haben oft mehrere x-Werte, die diese lösen
Beispiele:
Die Gleichung
(x-3)(x+2)=0, und das ist eine quadratische Funktion, denn [mm] (x-3)(x+2)=x^{2}-5x+6 [/mm] wird von x=-2 und x=3 gelöst.
[mm] (x+2)^{2}=1 [/mm] wird von x=-3 und x=-1 gelöst.
Es kann aber auch vorkommen, dass gar kein x die Gleichung löst, ein Beispiel hierfür ist [mm] x^{2}+1=0, [/mm] was umgeformt [mm] x^{2}=-1 [/mm] ergibt, und das ist in [mm] \IR [/mm] nicht lösbar.
Oder es gibt genau eine Lösung, z.B.
[mm] (x+2)^{2}=0 [/mm] diese Gleichung wird nur von x=-2 gelöst.
Marius
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