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| Aufgabe | Ermitteln Sie d so, dass die Gleichung genau eine reelle Lösung hat und geben Sie diese an.
[mm] x^{2} [/mm] - 7x + 5 = d |
Ich habe versucht für d "0" einzusetzen oder die Lösungsformel der allgemeinen quadratischen Gleichung zu verwenden. Nichts haut hin. Im Mathebuch steht als Hinweis, eine quadratische Gleichung hat genau eine reelle Lösung, wenn die Diskriminate gleich null ist. Das hilft mir beim Lösen jetzt aber auch nicht weiter, oder?
Vielen Dank im Voraus für die rasche Hilfe.
LG,
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Hallo was_ist_mathe,
> Ermitteln Sie d so, dass die Gleichung genau eine reelle
> Lösung hat und geben Sie diese an.
> [mm]x^{2}[/mm] - 7x + 5 = d
> Ich habe versucht für d "0" einzusetzen oder die
> Lösungsformel der allgemeinen quadratischen Gleichung zu
> verwenden. Nichts haut hin. Im Mathebuch steht als Hinweis,
> eine quadratische Gleichung hat genau eine reelle Lösung,
> wenn die Diskriminate gleich null ist. Das hilft mir beim
> Lösen jetzt aber auch nicht weiter, oder?
Und wie Dir das beim Lösen weiterhilft.
> Vielen Dank im Voraus für die rasche Hilfe.
> LG,
Gruss
MathePower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:41 Mo 14.05.2012 | | Autor: | fred97 |
> Ermitteln Sie d so, dass die Gleichung genau eine reelle
> Lösung hat und geben Sie diese an.
> [mm]x^{2}[/mm] - 7x + 5 = d
> Ich habe versucht für d "0" einzusetzen oder die
> Lösungsformel der allgemeinen quadratischen Gleichung zu
> verwenden. Nichts haut hin. Im Mathebuch steht als Hinweis,
> eine quadratische Gleichung hat genau eine reelle Lösung,
> wenn die Diskriminate gleich null ist. Das hilft mir beim
> Lösen jetzt aber auch nicht weiter, oder?
> Vielen Dank im Voraus für die rasche Hilfe.
> LG,
$ [mm] x^{2} [/mm] $ - 7x + 5 = d ist gleichbedeutend mit
(*) [mm] x^2-7x+5-d=0.
[/mm]
Schreib mal hin was die pq-Formel liefert. Wann hat also (*) genau eine Lösung ?
FRED
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> [mm]x^{2}[/mm] - 7x + 5 = d ist gleichbedeutend mit
>
> (*) [mm]x^2-7x+5-d=0.[/mm]
>
> Schreib mal hin was die pq-Formel liefert. Wann hat also
> (*) genau eine Lösung ?
>
> FRED
Also wenn ich in die pq-Formeld einsetze, dann komm ich auf Folgendes:
p = -7, q = +5
--> X{1,2} = [mm] -\bruch{7}{2} [/mm] +- [mm] \wurzel{(\bruch{-7}{2})^{2} - 5}
[/mm]
X{1,2} = [mm] -\bruch{7}{2} [/mm] +- [mm] \wurzel{(\bruch{29}{4})}
[/mm]
Also komm ich so nicht auf die Lösung [mm] -\bruch{29}{4} [/mm] wie es im Lösungsheft steht!
LG,
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Hallo was_ist:_mathe,
> >
> > [mm]x^{2}[/mm] - 7x + 5 = d ist gleichbedeutend mit
> >
> > (*) [mm]x^2-7x+5-d=0.[/mm]
> >
> > Schreib mal hin was die pq-Formel liefert. Wann hat also
> > (*) genau eine Lösung ?
> >
> > FRED
>
> Also wenn ich in die pq-Formeld einsetze, dann komm ich auf
> Folgendes:
>
> p = -7, q = +5
>
q ist doch 5-d.
> --> X{1,2} = [mm]-\bruch{7}{2}[/mm] +-
> [mm]\wurzel{(\bruch{-7}{2})^{2} - 5}[/mm]
>
> X{1,2} = [mm]-\bruch{7}{2}[/mm] +- [mm]\wurzel{(\bruch{29}{4})}[/mm]
>
> Also komm ich so nicht auf die Lösung [mm]-\bruch{29}{4}[/mm] wie
> es im Lösungsheft steht!
> LG,
Gruss
MathePower
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Ok, dann hab ich als Einziges in der Wurzel stehen -29/4 + d.
Da komme ich noch immer zu keiner Lösung :-(
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Hallo wim,
> Ok, dann hab ich als Einziges in der Wurzel stehen -29/4 +
> d.
Ich komme auf [mm] $+\frac{29}{4}+d=0$
[/mm]
> Da komme ich noch immer zu keiner Lösung :-(
Du musst schauen, wann dieser Ausdruck $=0$ wird, dann ist die Wurzel auch 0 und du hast genau eine NST
Und [mm] $\frac{29}{4}+d=0$ [/mm] kannst du doch im Schlaf nach $d$ auflösen ...
Gruß
schachuzipus
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Ah, verstanden!
Vielen Dank!
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