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Quadratische Gleichung: Erklärung Rechenschritt
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:40 Di 02.03.2010
Autor: Windbeutel

Aufgabe
[mm] \bruch{x-6}{x-2} [/mm] + 3 [mm] \bruch{x-2}{x-6} [/mm] + 4 = 0, [mm] D=\IR \2;6 [/mm]


Hallo,
diese Aufgabe stammt aus einem Übungsheft, leider sind die Schritte nicht richtig erklärt und daher kann ich das vorgehen nicht ganz nachvollziehen.


[mm] \bruch{x-6}{x-2} [/mm] + 3 [mm] \bruch{x-2}{x-6} [/mm] + 4 = 0

Nun wurde offensichtlich eine Substitution durchgeführt

z+3 * [mm] \bruch{1}{z} [/mm] + 4 = 0

Aber den Schritt zur Nächsten Umstellung kann  ich nicht nachvollziehen. Ich hab schon die ganze Zeit herumprobiert, aber steh da auf dem Schlauch.

z² + 3 + 4z = 0


Der Rest ist dann wieder einfach zu lösen.
Wäre euch dankbar, wenn sich jemand findet, der mir diesen Schritt mal im detail erklärt. Ich vermute ja, dass mein Fehler mit dem Bruch [mm] \bruch{1}{z} [/mm] zu tuen hat.

Danke im voraus für eure Hilfe


        
Bezug
Quadratische Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:46 Di 02.03.2010
Autor: fred97


> [mm]\bruch{x-6}{x-2}[/mm] + 3 [mm]\bruch{x-2}{x-6}[/mm] + 4 = 0, [mm]D=\IR \2;6[/mm]
>  
>
> Hallo,
>  diese Aufgabe stammt aus einem Übungsheft, leider sind
> die Schritte nicht richtig erklärt und daher kann ich das
> vorgehen nicht ganz nachvollziehen.
>  
>
> [mm]\bruch{x-6}{x-2}[/mm] + 3 [mm]\bruch{x-2}{x-6}[/mm] + 4 = 0
>  
> Nun wurde offensichtlich eine Substitution durchgeführt


Ja: z= [mm] \bruch{x-6}{x-2} [/mm]


>  
> z+3 * [mm]\bruch{1}{z}[/mm] + 4 = 0
>  
> Aber den Schritt zur Nächsten Umstellung kann  ich nicht
> nachvollziehen. Ich hab schon die ganze Zeit herumprobiert,
> aber steh da auf dem Schlauch.
>  
> z² + 3 + 4z = 0




Die Gleichung  

       z+3 * [mm]\bruch{1}{z}[/mm] + 4 = 0  

wurde mit z durchmultipliziert

FRED

>  
>
> Der Rest ist dann wieder einfach zu lösen.
>  Wäre euch dankbar, wenn sich jemand findet, der mir
> diesen Schritt mal im detail erklärt. Ich vermute ja, dass
> mein Fehler mit dem Bruch [mm]\bruch{1}{z}[/mm] zu tuen hat.
>  
> Danke im voraus für eure Hilfe
>  


Bezug
                
Bezug
Quadratische Gleichung: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:37 Mi 03.03.2010
Autor: Windbeutel

Danke für deine Hilfe

Bezug
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