Quadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe folgende Quadratische Gleichung
[mm] x^{2}-\bruch{4}{3}x+\bruch{1}{6}
[/mm]
Nun muss man ja um die Werte für x rauszufinden, muss man die a-b-c Formel verwenden.
In der Lösung steht, dass es dann so aussehen würde:
[mm] x_{1},{2}=\bruch{2}{3}\pm\wurzel{\bruch{4}{9}-\bruch{1}{6}}
[/mm]
Wie kommt man auf das? Ich komme mit meiner Weise auf
[mm] x_{1},{2}=\bruch{2}{3}\pm\bruch{\wurzel{\bruch{16}{9}-\bruch{4}{6}}}{2}
[/mm]
Was mache ich falsch?
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Hallo,
> Ich habe folgende Quadratische Gleichung
>
> [mm]x^{2}-\bruch{4}{3}x+\bruch{1}{6}[/mm]
>
falsch: da oben steht keine Gleichung, sondern ein Term. Was du meinst, ist folgendes:
[mm] x^2-\bruch{4}{3}x+\bruch{1}{6}=0
[/mm]
Siehst du den Unterschied (er ist wichtig!)?
> Nun muss man ja um die Werte für x rauszufinden, muss man
> die a-b-c Formel verwenden.
>
> In der Lösung steht, dass es dann so aussehen würde:
>
> [mm]x_{1},{2}=\bruch{2}{3}\pm\wurzel{\bruch{4}{9}-\bruch{1}{6}}[/mm]
>
> Wie kommt man auf das? Ich komme mit meiner Weise auf
>
> [mm]x_{1},{2}=\bruch{2}{3}\pm\bruch{\wurzel{\bruch{16}{9}-\bruch{4}{6}}}{2}[/mm]
>
> Was mache ich falsch?
Nichts. In der Musterlösung wird eine Version der Mitternachtsformel angewendet, die man gemeinhin als pq-Formel bezeichnet. Sie gilt nur für Gleichungen der Form
[mm] x^2+px+q=0
[/mm]
und lautet
[mm] x_{1,2}=-\bruch{p}{2}\pm\wurzel{\left(\bruch{p}{2}\right)^2-q}
[/mm]
Natürlich ist sie zur abc-Formal äquivalent, d.h.: in diesem Fall darf man beide Formeln verwenden. Rechne doch mal zu Ende, dann siehst du, dass in beiden Fällen das gleiche herauskommt!
Gruß, Diophant
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Du hast recht. Vielen Dank.
Aber ich dachte ich kann so machen. Nämlich die Wurzel auf [mm] \bruch{16}{9} [/mm] und [mm] \bruch{4}{9} [/mm] aufteilen.
Dann hätte [mm] \bruch{4}{3} [/mm] und 0,816. Diese je durch 2 teilen. Ist das ned möglich?
Also [mm] \bruch{\wurzel{\bruch{16}{9}}}{2}-\bruch{\wurzel{\bruch{4}{6}}}{2}
[/mm]
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Hallo Gangstarappa, 
> Aber ich dachte ich kann so machen. Nämlich die Wurzel auf
> [mm]\bruch{16}{9}[/mm] und [mm]\bruch{4}{9}[/mm] aufteilen.
Nee, das fängt schon ganz falsch an...
> Dann hätte [mm]\bruch{4}{3}[/mm] und 0,816. Diese je durch 2
> teilen. Ist das ned möglich?
Nein, definitiv nicht. Probiers mal mit [mm] \wurzel{25-16}.
[/mm]
Und?
> Also
> [mm]\bruch{\wurzel{\bruch{16}{9}}}{2}-\bruch{\wurzel{\bruch{4}{6}}}{2}[/mm]
Nein, das geht eben nicht. Verbotenes Gelände.
Grüße
reverend
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:51 So 08.09.2013 | | Autor: | blackkilla |
Stimmt. Das geht nur bei Mulitplikationen unter der Wurzel. Da es hier eine Subtraktioin ist, ist es verboten.
Ich hätte noch eine andere Frage. Hat jedoch mit dem Thema hier nichts zu tun. Will hier nicht unnötig Threads eröffnen.
Ich muss hier eine sogenannte [mm] d_1 [/mm] berechnen welches 0.7693 ergibt.
Plötzlich taucht auf dem Lösungsblatt ein sogenanntes [mm] N(d_1) [/mm] auf, was 0.07791 beträgt. Wie kommt man auf das?
Die Definition von N(d) ist: Kumulative Wahrscheinlichkeit einer standardnormalverteilten Zufallsvariable (Wahrscheinlichkeit, dass eine solche Variable kleiner als d sein wird).
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> Ich hätte noch eine andere Frage. Hat jedoch mit dem Thema
> hier nichts zu tun. Will hier nicht unnötig Threads
> eröffnen.
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> Ich muss hier eine sogenannte [mm]d_1[/mm] berechnen welches 0.7693
> ergibt.
>
> Plötzlich taucht auf dem Lösungsblatt ein sogenanntes
> [mm]N(d_1)[/mm] auf, was 0.07791 beträgt. Wie kommt man auf das?
>
> Die Definition von N(d) ist: Kumulative Wahrscheinlichkeit
> einer standardnormalverteilten Zufallsvariable
> (Wahrscheinlichkeit, dass eine solche Variable kleiner als
> d sein wird).
Hallo,
es scheint, dass du hier wirklich zu einem komplett
anderen Thema übergehen möchtest. Dazu wäre es
nötig, einen neuen Thread anzufangen.
Auf den ersten Blick kann ich aber hier auch gar keine
einigermaßen klar formulierte Aufgabe erkennen. Man
kann nicht einmal erraten, was du möglicherweise
gemeint haben könntest.
Mit Bruchstücken wie "eine sogenannte [mm] d_1 [/mm] " kann man
wirklich nichts anfangen.
Gib also in einem allfälligen neuen Thread bitte eine klare
Beschreibung des Umfeldes und eine klare Aufgaben-
oder Fragestellung an !
LG , Al-Chw.
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