Quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:02 Mo 09.01.2006 | | Autor: | Vany04 |
| Aufgabe | | Die Zahl 16 soll so in zwei Summanden zerlegt werden, dass deren Produkt größer als 40 ist. Wie sind die Summanden zu wählen? |
Ich weiß nicht wie ich die Frage beantworten soll.
Jedoch weiß ich, dass als Summanden
8+ 8 (Produkt 64);
9+ 7 (Produkt 63);
6+10 (Produkt 60);
5+11 (Prdodukt 55);
4+12 (Produkut 48) in Frage kommen.
Aber an diesen Ergebnissen fällt mir nichts auf, was eine Antwort auf die Frage sein könnte.
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Hallo Vanessa!
Beschreiben wir mal die beiden Bedingungen in einer Gleichung bzw. einer Ungleichung. Seien $x_$ und $y_$ die beiden gesuchten Zahlen:
$x+y \ = \ 16$ [mm] $\gdw$ [/mm] $y \ = \ 16-x$
$x*y \ > \ 40$
Durch Einsetzen der ersten Gleichung $y \ =\ 16-x$ in die Ungleichung erhältst Du eine quadratische Ungleichung.
Wenn Du dies zunächst als Gleichung betrachtest und die entsprechenden Lösungen [mm] $x_1$ [/mm] und [mm] $x_2$ [/mm] (z.B. mit der  p/q-Formel) ermittelst, liegen die gesuchten $x_$-Werte zwischen diesen Nullstellen.
Gruß vom
Roadrunner
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