Quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | 1.Aufgabe (2x+1/2x-3) - 1 = (x-4/2x+3) - (7x/9-4x²)
2. Aufgabe x³-x²-27x+27/x-1 = x²+x+4
3.Aufgabe x4 - 5x² + 4 = 0 |
Bei der 1. sind wir soweit gekommen, den Hauptnenner zu bestimmen und zu multiplizieren, jedoch kommen wir nicht weiter. Wie geht man bei der 2. Aufgabe vor? Mit dem Kehrwert malnehmen und dann Polynomdivision? Bei der 3. Aufgabe haben wir y als Platzhalter für x². Wir kommen soweit, dass wir die pq-Formel anwenden, jedoch habe ich keine Ahnung mehr wie man das y wieder rückwandelt.
Vielen Dank für Eure Hilfe!!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:43 So 19.08.2007 | | Autor: | clwoe |
Hi,
1. Aufgabe
also wenn ihr den Hauptnenner habt, dann mußt du doch jeden Term der Gleichung mit den entsprechenden Faktoren aus dem Hauptnenner multiplizieren.
Wenn du alles durchmultipliziert hast und keine Brüche mehr hast, dann bekommst du einen Term dritten Grades. Den musst du dann mit Polynomdivision lösen.
2.Aufgabe
Hier multiplizierst du mit (x-1) auf beiden Seiten. Dann multiplizierst du alles aus. Du bekommst eine quadratische Gleichung, die du lösen kannst.
3.Aufgabe
Hier weiß ist nicht, ob du [mm] x^{4} [/mm] oder 4x meinst, aber ich denke das erste. Hier hast du eine biquadratische Gleichung. Du ersetzt also das [mm] x^{2} [/mm] durch z.B. ein u.
Also [mm] x^{2}=u. [/mm] Dann lautet die Gleichung so: [mm] u^{2}-5u+4=0
[/mm]
Jetzt hast du eine quadratische Gleichung die du nach u auflöst. Du erhälst als Lösung zwei Werte. Nun musst du zurücksubstituieren, indem du die Gleichung löst, in der du das [mm] x^{2} [/mm] durch u substituiert hast.
Wenn also eine Lösung der substituierten Gleichung ist: u=1, dann musst du jetzt die Gleichung [mm] x^{2}=1 [/mm] lösen. Hier bekommst du zwei Werte als Lösung die deine biquadratische Gleichung lösen. Genauso machst du das jetzt mit der anderen Lösung für u. Dann erhälst du ingesamt vier Werte als Lösung der Gleichung.
Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen.
Gruß,
clwoe
|
|
|
| |
|
Aber bei der 2. Aufgabe kommt doch keine quadratische Gleichung raus. Wenn das alles ausmultipliziert ist haben wir ja [mm] x^4 [/mm] und x³. Wie geht denn das dann?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:12 So 19.08.2007 | | Autor: | clwoe |
Hi,
dann hast du dich verrechnet. Du hast rechts stehen: [mm] x^{2}+x+4
[/mm]
Wenn du das mit (x-1) multiplizierst, bekommst du einen Term dritten Grades. Das [mm] x^{3} [/mm] fällt allerdings auf beiden Seiten raus und übrig bleibt eine quadratische Gleichung.
Rechne doch einfach noch mal nach.
Gruß,
clwoe
|
|
|
|
