Quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Die 3 Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks unterschieden sich jeweils um 7cm. Wie lang sind die 3 Seiten ? |
mein ansatz ist :
a = b-7
b = a+7
c = b+7 oder a+14
leider sind q. gleichungen bei mir schon ne weile her. so dass ich mit den mehreren unbekannten net zu rande kommt. wäre cool wenns mal jemand samt lösungsweg anschreiben würde.
lösungen sind
a 21 cm
b 28 cm
c 35 cm
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oder
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Hallo, immer eine Skizze, Dreieck ABC, rechter Winkel bei C, Seite b kürzeste Seite Kathete, Seite a andere Kathete, Seite c Hypotenuse, somit kennst du:
1. Seite: b
2. Seite: a=b+7
3. Seite: c=b+14
jetzt stelle den Pythagoras auf:
[mm] (b+14)^{2}=b^{2}+(b+7)^{2}
[/mm]
jetzt bist du dran: Klammern auflösen, sind Binome, dann über Lösungsformel [mm] b_1 [/mm] und [mm] b_2 [/mm] berechnen, du schaffst das,
Steffi
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