Quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Eine zweistellige Zahl unter 50 hat die Quersumme 13. Das Produkt der Ziffern ist 36. |
Ich müsste ja eine Gleichung mit x haben, wie muss ich rechnen!?
Wenn ich im Kopf einmal Zahlen ausprobiere komme ich auf 49, weil 4 + 9 = 13 und 4*9=36.
Doch wie schreibe ich das ganze als Quadratgleichung, um es dann nach x aufzulösen.
Danke im Vorraus für eure Antworten
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:16 So 08.02.2009 | | Autor: | abakus |
> Eine zweistellige Zahl unter 50 hat die Quersumme 13. Das
> Produkt der Ziffern ist 36.
> Ich müsste ja eine Gleichung mit x haben, wie muss ich
> rechnen!?
Warum immer x?
Außerdem hast du zwei Unbekannte - die beiden Ziffern (nennen wir sie zur Abwechslung mal a und b).
Wenn a die Zehnerziffer und b die Einerziffer ist, dann gilt:
(1) a+b=13
(2) ab=36.
Dieses Gleichungssystem hat 2 Lösungen, von denen durch die dritte Bedingung
(3) 10a + b < 50 vermutlich eine entfällt.
Du kannst also
- entweder das System aus (1) und (2) rechnerisch lösen (Einsetzungsverfahren!)
oder
- die wenigen Möglichkeien für a+b=13 (nicht im Kopf, sondern z.B. in einer übersichtlichen Tabelle) schriftlich durchprobieren.
Gruß Abakus
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> Wenn ich im Kopf einmal Zahlen ausprobiere komme ich auf
> 49, weil 4 + 9 = 13 und 4*9=36.
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> Doch wie schreibe ich das ganze als Quadratgleichung, um es
> dann nach x aufzulösen.
>
> Danke im Vorraus für eure Antworten
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Also um das mal weiter zu spannen:
ab = 36 (1)
a+b = 13 (2)
(1)
a=13-b
in (2)
b(13-b)=36
13b-b²-36=0
das wäre deine quadratische Gleichung.
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