Quadratische Pyramide < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:39 Di 17.02.2009 | | Autor: | Delia00 |
Hallo Zusammen,
ich hätte da mal eine allgemeine Frage. Es geht um quadratische Pyramiden.
Wieso ist die Höhe einer quadtrischen Pyramide nicht gleich die Höhe der Dreiecke, die als Seitenfläche dienen?
Danke für eure Hilfe.
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hallo,
mach es dir doch am besten über den satz des pythagoras klar, demnach gilt, dass die höhe der seitenfläche zum quadrat gleich die halbe grundfläche zum quadrat + die höhe der pyramide zum quadrat ist, da die höhe der pyramide ja senkrecht zur grundfläche steht und mit der höhe der seitenfläche ein rechtwinkliges dreieck einschließt.
viele grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:53 Di 17.02.2009 | | Autor: | Delia00 |
Hallo,
gibt es da vielleicht eine einfachere Erklärung? :-/
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:55 Di 17.02.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> gibt es da vielleicht eine einfachere Erklärung? :-/
Male Dir doch mal ein Bild. Dann siehst Du es.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:56 Di 17.02.2009 | | Autor: | ms2008de |
stell dir einfach ein rechtwinkliges dreieck vor: die höhe der seitenfläche is die hypotenuse des dreiecks, die halbe halbe seitenlänge des quadrats und die höhe der pyramide sind die beiden katheten des dreiecks.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:06 Di 17.02.2009 | | Autor: | mmhkt |
> Hallo,
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> gibt es da vielleicht eine einfachere Erklärung? :-/
Guten Tag,
noch eine einfache Erklärung, für die Du nichts zeichnen oder rechnen musst:
Stell dich vor eine Wand - vielleicht im Bad vor den Spiegel - gerade so weit weg, dass Du mit ganz ausgestrecktem Arm mit den Fingerspitzen den Spiegel berühren kannst.
Jetzt - nicht von der Stelle bewegen! - versuche mit dem selben Arm einen Punkt an der Wand zu erreichen, der einen halben Meter rechts oder links vom Spiegel ist.
Wenn du dich nicht vom Fleck rührst und auch nicht deinen Oberkörper beugst, kommst Du da nicht ran. Um an den seitlichen Punkt ranzukommen, müsste dein Arm länger sein.
Du bist die Spitze der Pyramide, dein Arm zum Spiegel ist die Höhe der Pyramide und der Punkt seitlich liegt auf der Grundseite der Pyramide.
Alles hierzu passende über Dreiecke wurde bereits geschrieben.
Schönen Gruß
mmhkt
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