Quadratische Textgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:38 Do 27.07.2006 | | Autor: | ragnar79 |
| Aufgabe | | Zwei Autofahrer A und B fahren von zwei Orten, die 30 km voneinander entfernt sind, einander entgegen und treffen sich nach 18 Minuten. A braucht für den gesamten Weg 15 Minuten länger als B. Wieviel Minuten braucht A für den gesamten Weg. |
Dies ist eine Textaufgabe zum Thema quadr. Gleichungen aus dem Buch "Algebra Ausgabe 1" von Kusch.
Ich finde hier keinen Ansatz die Gleichung auf zu stellen.
Gesucht ist ja die Anzahl der Minuten die A für die Gesamte Strecke braucht:
Also X minuten.
A und B treffen sich irgendwo auf diesen 30 Km nach 18 Minuten. Mit der Aussage kann ich irgendwie nichts anfangen, weil ja gefragt ist wie lange A für den gesamten Weg braucht. ???????
Ich würde mich über eine Denkstütze freuen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Nun, vielleicht solltest du das über die Geschwindigkeit machen.
Im ersten Fall addieren sich die Geschwindigkeiten, und du hast
[mm] $v_a+v_b=\bruch{30km}{18min}$
[/mm]
A hat eine Geschwindigkeit [mm] v_a=\bruch{30km}{t_a}
[/mm]
und B braucht 15min weniger: [mm] $v_b=\bruch{30km}{t_a-15min}$
[/mm]
Setzt du das in [mm] $v_a+v_b=\bruch{30km}{18min}$ [/mm] ein, bringst du alles auf einen Nenner, und durch Multiplikation mit diesem bleiben nur noch die Zähler stehen. Dann hast du deine quadratische Gleichung.
Du mußt übrigens gar nicht auf andere Einheiten umrechnen, du bekommst direkt das Ergebnis in Minuten!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:48 Do 27.07.2006 | | Autor: | ragnar79 |
| Aufgabe | Die Gleichung lautet also [mm] \bruch{30}{x} [/mm] + [mm] \bruch{30}{x-15} [/mm] = [mm] \bruch{30}{18} [/mm] ???
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Wie erweitere ich den Bruch jetzt, sodass der Nenner wegfällt? Den ersten Bruch [mm] \bruch{30}{x} [/mm] mit (x-15) *18 ?? Dann bekomme ich aber seltsame Ergebnisse.
Vielen Dank für deine obige Antwort.
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Na, erweiternwirst du doch noch können, oder?
Am einfachsten multiplizierst du jeden der drei Terme einfach mit 18x(x-15) durch, durch das anschließende Kürzen fallen die Brüche weg.
Und ja, du hast dann wohl
30*18*(x-1)+30*18*x=30*x*(x-1)
wobei du gleich durch 30 dividieren kannst
30*18*(x-1)+30*18*x=30*x*(x-1)
Und in der tat, die Ergebnisse sind etwas merkwürdig. Vielleicht werden sie besser, wenn du doch in Stunden oder Minuten umrechnest.
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