Quantile ermitteln < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:42 Fr 25.01.2008 | | Autor: | ashelia |
| Aufgabe | Sei die stetige Zufallsgröße auf dem Intervall [-a,a] mit a>0 gleichmäßig verteilt.
Gesucht ist das Quantil zur Wahrscheinlichkeit 27% |
Wie muss man bei dieser Aufgabe vorgehen? Muss man die Tabelle der "Standard-Normalverteilung" anwenden? Und wenn ja, wie?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:46 Fr 25.01.2008 | | Autor: | Blech |
> Sei die stetige Zufallsgröße auf dem Intervall [-a,a] mit
> a>0 gleichmäßig verteilt.
> Gesucht ist das Quantil zur Wahrscheinlichkeit 27%
> Wie muss man bei dieser Aufgabe vorgehen? Muss man die
> Tabelle der "Standard-Normalverteilung" anwenden?
"gleichmäßig verteilt" würde ich jetzt einfach mal als "gleichverteilt", also brauchst Du die Gleichverteilung anstatt der Normalverteilung.
Damit wird das Berechnen des Quantils auch einfacher =)
Du suchst das x, für das gilt [mm] $P(X\le [/mm] x)=0.27$ und dafür kannst Du einfach über die Dichte der Gleichverteilung von -a bis x integrieren und dann nach x auflösen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:01 Fr 25.01.2008 | | Autor: | ashelia |
aber ich, als Mathematik-Embryo kann wenig mit der Antwort anfangen.
Ich brauch das leider Schritt für Schritt vorgekaut.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:44 Fr 25.01.2008 | | Autor: | Blech |
Wenn Du jetzt auch noch geschrieben hättest, was Du nicht verstehst, dann hätte ich da spezifischer werden können.
Das ganze ist schon Schritt für Schritt beschrieben aber nochmal:
1. Bestimme die Dichte f(t) der Gleichverteilung auf dem Intervall [-a,a]
2. Integrier die Dichte von -a bis x und setz das Integral dann gleich 0.27 und löse nach x auf.
[mm] $P(X\le x)=\int_{-a}^x [/mm] f(t)\ dt =0.27$
Schau Dir in Deinem Skript die Teile zu Wahrscheinlichkeitsdichten und der Gleichverteilung an, wenn Dir das nix sagt und stell dazu (spezifische) Fragen, wenn Du was nicht verstehst. Ganz besonders zu Dichten, denn um die dreht sich die Aufgabe. =)
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