Quantoren < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:07 Mo 02.11.2009 | | Autor: | hotsauce |
Hi Leute,
es heißt:
Jede reelle Zahl wird von einer natürlichen Zahl übetroffen.
Unter Verwendung von Quantoren habe ich jetzt mir folgendes gedacht:
[mm] \forall a\in\IN: a\in\IR
[/mm]
Für alle a aus der Menge der natürlichen Zahlen gilt, dass a Element der reellen Zahlen ist.
wäre das richtig?
hätte jemand vllt. eine schöne seite mit lösungen, wo ich die quantorenschreibweise üben könnte?
thankz
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:17 Di 03.11.2009 | | Autor: | barsch |
Hi hotsauce,
> [mm]\forall a\in\IN: a\in\IR[/mm]
>
> Für alle a aus der Menge der natürlichen Zahlen gilt,
> dass a Element der reellen Zahlen ist.
Das stimmt.
Aber: Du wolltest doch eigentlich ausdrücken, dass
> Jede reelle Zahl .. von einer natürlichen Zahl übetroffen wird.
Das würde doch so aussehen:
[mm] \forall \\\ a\in\IR \\\ \exists \\\ n\in\IN, [/mm] sodass [mm] \math{a<{n}}.
[/mm]
Gruß barsch
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:22 Di 03.11.2009 | | Autor: | hotsauce |
d.h. also:
Für jede Zahl aus den reellen Zahlen gibt es eine Zahl, die Element von den natürlichen Zahlen sind... was möchtest du mit a<b sagen? ... Zahl aus reelen Zahlen ist kleiner als Zahl aus natürlichen Zahlen?.. verstehe nicht so ganz
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:42 Di 03.11.2009 | | Autor: | barsch |
Hi,
was möchtest du denn eigentlich ausdrücken? ![[kopfkratz2]](/images/smileys/kopfkratz2.gif "[kopfkratz2]")
Du meintest doch:
> Jede reelle Zahl wird von einer natürlichen Zahl übetroffen
Das heißt doch nichts anderes als das zu jeder reellen Zahl [mm] (\forall \\\ a\in\IR) [/mm] eine natürliche Zahl existiert [mm] (\exists \\\ n\in\IN), [/mm] die größer ist als die reelle Zahl [mm] (\math{n>a}).
[/mm]
Genau das habe ich dann auch aufgeschrieben.
Was meinst du jetzt genau?
Du hast nur ausgedrückt, dass [mm] \forall \\\ a\in\IN:a\in\IR [/mm] - die natürlichen Zahlen sind eine Teilmenge der reellen Zahlen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:47 Di 03.11.2009 | | Autor: | hotsauce |
ja genau!, habe alles verstanden, was du aufgeschrieben hast, nur würde ich gerne wissen, was du mit n>a meinst, ich hätte es jetzt einfach weggelassen
|
|
|
| |
|
Hallo hotsauce,
> ja genau!, habe alles verstanden, was du aufgeschrieben
> hast, nur würde ich gerne wissen, was du mit n>a meinst,
> ich hätte es jetzt einfach weggelassen
Also [mm] $\forall a\in\IR\exists n\in\IN$ [/mm] ?
Und was soll das bedeuten? "Zu jeder reellen Zahl existiert eine natürliche Zahl n"
Da fragt man sich doch: "Ja, mit welcher Eigenschaft denn"?
Die fehlt und wird hinter die Quantoren geschrieben wie in barschs Antwort ...
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:56 Di 03.11.2009 | | Autor: | hotsauce |
ich denke schon wieder zu kompliziert, habs jetzt aber verstanden, danke schön
|
|
|
|
