Quantoren Aussage < Prädikatenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:37 Mi 26.10.2011 | | Autor: | TomTom90 |
| Aufgabe | x,y aus bereich der ganzen Zahlen (ohne 0)
Welchen logischen Wert nehmen die Aussagen an? Begründe!
[mm] 1.\forall [/mm] x [mm] \exists [/mm] y x- y² [mm] \le [/mm] 0
[mm] 2.\forall [/mm] y [mm] \exists [/mm] x x- y² [mm] \le [/mm] 0 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hey,
also wenn mich nicht alles täuscht ist die erste aussage wahr, denn ich kann ja für jedes x mir ein y aussuchen welches quadriert größer als das x ist.
Stimmt das soweit? :D
So jetzt bei der 2. bin ich mir nich sicher - bis jetzt häng ich da das das genau das selbe wie bei 1. ist. Oder etwa nicht?
MFG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:48 Mi 26.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> x,y aus bereich der ganzen Zahlen (ohne 0)
> Welchen logischen Wert nehmen die Aussagen an? Begründe!
> [mm]1.\forall[/mm] x [mm]\exists[/mm] y x- y² [mm]\le[/mm] 0
> [mm]2.\forall[/mm] y [mm]\exists[/mm] x x- y² [mm]\le[/mm] 0
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hey,
> also wenn mich nicht alles täuscht ist die erste aussage
> wahr, denn ich kann ja für jedes x mir ein y aussuchen
> welches quadriert größer als das x ist.
> Stimmt das soweit? :D
Ja
>
> So jetzt bei der 2. bin ich mir nich sicher - bis jetzt
> häng ich da das das genau das selbe wie bei 1. ist. Oder
> etwa nicht?
Nein. Schau Dir doch die Reihenfolge der Quantoren an !
Die 2. Aussage ist auch wahr ! Gib mal ein y vor. Findest Du ein x mit : x [mm] \le y^2 [/mm] ?
FRED
>
> MFG
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