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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:38 Mo 12.12.2005 | | Autor: | magi |
Guten Abend,
Ich habe von folgende Aufgabe keine Lösung gahabt, deswegen möchte ich euch fragen, ob ich richtigt gerechnet habe.
Es Wäre auch sehr nett, wenn ich dabei weitere Tipp , wie ich Fehler frei berechnen kann. ?
Aufgabe:
Eine Parabel soll die Nullstelle Pn1(-2 ; 0 ) und Pn2(4;0) und einen Öffungsfaktor m = -0,5 haben.
a) Berechnen Sie die allgemeine und die Scheitelpunktgleichung der Parabel.
b).Ermitteln Sie den Schnittpunkt mit der Ordinate und den Scheitel - und Brenntpunkt der Parabel.
Fp : Y = m (X - X1 ) (X - X2)
Y = -0,5 (X - (-2)) (X - 4)
damit habe die Allgemeinform. .-->
Y = [mm] -0,5X^2 [/mm] - X + 4
Scheitelpunktgleichung
Y - 4,5 = -0,5 (X + [mm] 1)^2
[/mm]
Schnittpunkt mit der Ordinate
X = 0 in Fp : Y = [mm] -0,5X^2 [/mm] - x + 4
damit Py(0 ; 4).
Wie berechent ich den Scheitelpunkt?
Xs= [mm] \bruch{X1 + X2}{2} [/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") ??
Xs = 1
Xs in Fp : Y = [mm] -0,5X^2 [/mm] - X + 4 ??
Ys = 2,5
Ps(1; 2,5) ??
Brenntpunkt der Parabel.
Ps(1; 2,5)
Xf = 1
f = [mm] \bruch [/mm] {1}{4m}
f = -0,5
Yf = Ys + f
= 2,5 + (-0,5)
=2
Brennpunkt Pf(1 ; 2)
Ich danke Ihnen im voraus,
Mfg,
magi.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:38 Mo 12.12.2005 | | Autor: | taura |
Hallo magi!
> Aufgabe:
> Eine Parabel soll die Nullstelle Pn1(-2 ; 0 ) und Pn2(4;0)
> und einen Öffungsfaktor m = -0,5 haben.
> a) Berechnen Sie die allgemeine und die
> Scheitelpunktgleichung der Parabel.
> b).Ermitteln Sie den Schnittpunkt mit der Ordinate und den
> Scheitel - und Brenntpunkt der Parabel.
>
> Fp : Y = m (X - X1 ) (X - X2)
> Y = -0,5 (X - (-2)) (X - 4)
>
> damit habe die Allgemeinform. .-->
> Y = [mm]-0,5X^2[/mm] - X + 4
Da hast du leider einen Zeichenfehler drin: es muss heißen: [mm]-0,5x^2\green{+}x+4[/mm]
> Scheitelpunktgleichung
> Y - 4,5 = -0,5 (X + [mm]1)^2[/mm][/b]
Folgefehler: es muss heißen: [mm] $y-4,5=-0,5(x\green{-}1)^2$
[/mm]
>
> Schnittpunkt mit der Ordinate
> X = 0 in Fp : Y = [mm]-0,5X^2[/mm] - x + 4
>
> damit Py(0 ; 4).
>
Richtig!
> Wie berechent ich den Scheitelpunkt?
Den kannst du doch einfach aus der Punktscheitelform ablesen, deshalb heißt sie so 
Der Scheitelpunkt ist (1 ; 4,5)
> Brenntpunkt der Parabel.
> Ps(1; 2,5)
> Xf = 1
>
> f = [mm]\bruch[/mm] {1}{4m}
> f = -0,5
>
> Yf = Ys + f
> = 2,5 + (-0,5)
> =2
>
> Brennpunkt Pf(1 ; 2)
Diese Art, den Brennpunkt zu berechnen kenn ich nicht, aber meine Meinung nach müsste für den dann (1 ; 4) rauskommen. 
Hoffe ich konnte dir helfen und hab mich nicht selbst verrechnet
Gruß taura
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:48 Mo 12.12.2005 | | Autor: | magi |
Hello taura,
Ich danke dir, ich habe auch die Gelcieh ergebnise raus bekommen.
Gruß,
Magi.
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