Quersumme < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:46 Do 02.04.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Eine zweistellige Zahl ist siebenmal so groß wie ihre Quersumme.Vertauscht man die beiden Ziffern,so erhält man eine um 27 kleinere Zahl.Wie heißt diese zweistellige Zahl?
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Hallo zusammen^^
Ich weiß,die Aufgabe ist eigentlich nicht schwer,aber irgendwie komme ich grad nicht weiter.
Also ich muss ja ein LGS mit zwei Gleichungen aufstellen.Also mein Ansatz lautet so:
Die zweistellige Zahl benenne ich x.Die wird mit sieben multipliziert,also 7x, und das setze ich gleich der Quersumme aus x.Ich weiß jetzt nicht,wie ich die Quersumme ausdrücken kann.Ich kann schon mal schreiben;
7x=...+...
Und die zweite Gleichung wäre dann:
...=x-27
Mein Problem ist,ich weiß nicht genau wie ich die Quersumme schreiben kann und ob es in Ordnung ist,wenn ich x als die zweistellige Zahl nehme,oder müsste ich dann x*y schreiben?
Vielen Dank
lg
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> Eine zweistellige Zahl ist siebenmal so groß wie ihre
> Quersumme.Vertauscht man die beiden Ziffern,so erhält man
> eine um 27 kleinere Zahl.Wie heißt diese zweistellige
> Zahl?
>
>
> Hallo zusammen^^
>
> Ich weiß,die Aufgabe ist eigentlich nicht schwer,aber
> irgendwie komme ich grad nicht weiter.
> Also ich muss ja ein LGS mit zwei Gleichungen
> aufstellen.Also mein Ansatz lautet so:
> Die zweistellige Zahl benenne ich x.
Hallo,
laß uns eine zweistellige Zahl anschauen, z.B. die 27.
Was bedeutet 27? 27=2*10 + 7*1.
Nun solltest Du eine Idee bekommen haben, wie Du Deine zweistellige Zahl geschickt ausdrückst: mit zwei Variablen.
Gruß v. Angela
Die wird mit sieben
> multipliziert,also 7x, und das setze ich gleich der
> Quersumme aus x.Ich weiß jetzt nicht,wie ich die Quersumme
> ausdrücken kann.Ich kann schon mal schreiben;
>
> 7x=...+...
>
> Und die zweite Gleichung wäre dann:
>
> ...=x-27
>
> Mein Problem ist,ich weiß nicht genau wie ich die Quersumme
> schreiben kann und ob es in Ordnung ist,wenn ich x als die
> zweistellige Zahl nehme,oder müsste ich dann x*y
> schreiben?
>
> Vielen Dank
>
> lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:03 Do 02.04.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
ok,vielen Dank.
> Hallo,
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> laß uns eine zweistellige Zahl anschauen, z.B. die 27.
>
> Was bedeutet 27? 27=2*10 + 7*1.
>
> Nun solltest Du eine Idee bekommen haben, wie Du Deine
> zweistellige Zahl geschickt ausdrückst: mit zwei
> Variablen.
>
Dann kann ich schreiben:
7*(x+y)=Quersumme
Die Quersumme aus 27 wäre z.B. 2+7=9.Dann müsste die Quersumme doch hier einfach lauten x+y.Aber das ist irgednwie komisch,dann hätte ich die Gleichung:
7*(x+y)=x+y
Das kann ja nicht stimmen oder?
lg
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> ok,vielen Dank.
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> > Hallo,
> >
> > laß uns eine zweistellige Zahl anschauen, z.B. die 27.
> >
> > Was bedeutet 27? 27=2*10 + 7*1.
Hallo,
Du hast die zweistellige Zahl noch nicht hilfreich aufgeschrieben.
Mach's so: Zahl = 10x+y mit [mm] x,y\in \{0,1,2,...,9\}
[/mm]
Dann kannst Du prima mit der Quersumme hantieren.
> Dann kann ich schreiben:
>
> 7*(x+y)=Quersumme
Du hast den Aufgabentext nicht gut gelesen: die Zahl soll siebenmal so groß sein wie ihre Quersumme. Was mußt Du also mit 7 multiplizieren?
Bedenke: 27 ist dreimal so groß wie ihre Quersumme. Hieran kannst Du's Dir klarmachen.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:53 Fr 03.04.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
ok,die Aufgabe ist doch nicht so leicht wie ich gedacht hatte.
> Hallo,
>
> Du hast die zweistellige Zahl noch nicht hilfreich
> aufgeschrieben.
>
> Mach's so: Zahl = 10x+y mit [mm]x,y\in \{0,1,2,...,9\}[/mm]
>
> Dann kannst Du prima mit der Quersumme hantieren.
Ich hab jetzt also meine Zahl:10x+y.Die Quersumme müsste doch dann lauten: 1+x+y oder?
> Du hast den Aufgabentext nicht gut gelesen: die Zahl soll
> siebenmal so groß sein wie ihre Quersumme. Was mußt Du also
> mit 7 multiplizieren?
Dann muss ich die Quersumme mit 7 multiplizieren.
Meine erste Gleichung müsste doch dann lauten:
1.) 10x+y=7*(1+x+y) oder?
> Bedenke: 27 ist dreimal so groß wie ihre Quersumme. Hieran
> kannst Du's Dir klarmachen.
Das versteh ich nicht so ganz,das ist doch nicht immer so?Kann ich das dann auf die Aufgabe anwenden?
Bei der zweiten Gleichung soll man die beiden Ziffern vertauschen,also hätte ich: 10y+x.
Und eine um 27 kleinere Zahl müsste dann lauten: 10x+y-27.Also wäre die zweite Gleichung:
10y+x=10x+y-27 oder?
lg
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:02 Fr 03.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Ansatz ist falsch.
wie kommst du auf deine komische Quersumme?
Denk doch an Angelas 27=2*10+7 die 2 ist dein x, die 7 dein y
ist die Quersumme jetzt wirklich 1+2+7?
Du solltest deine Gedanken an so einem Beispiel ueberpruefen.
Gruss leduart
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:40 Mi 22.04.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
Hallo
Ich hab noch eine Frage zu dieser Aufgabe.
>
> Du hast die zweistellige Zahl noch nicht hilfreich
> aufgeschrieben.
>
> Mach's so: Zahl = 10x+y mit [mm]x,y\in \{0,1,2,...,9\}[/mm]
>
Muss man hier die 0 nicht aus [mm]x,y\in \{0,1,2,...,9\}[/mm] rausnehmen,weil wenn x und y beide 0 sind,dann ist es keine zweistellige Zahl mehr?Und kann man dann schreiben:
[mm]x\in \{1,2,...,9\}[/mm]
[mm]y\in \{0,1,2,...,9\}[/mm] ?
Vielen Dank
lg
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Gut überlegt, Mandy. Du hast Recht.
Grüße
rev
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