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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:09 Fr 30.05.2014 | | Autor: | manfreda |
| Aufgabe | Ein RGB-Wèrfel besitzt eine rote, zwei grüne und drei bleuche Flächen, wobei er auf jede ser sechs Flächen mit gleicher Wahrscheinlichkeit fällt. Lisa wirft drei RGB-Würfel miteinander.
Begründe, weshalb die Wahrscheinlichkeit, dass alle drei Würfel verschiedene Farben zeigen, 1/6 beträgt |
Liebes Matheraum-Team,
Unser Lehrer hat uns das so gezeigt : 1/6 * 2/6 * 3/6 (so weit ist es mir klar, nun wird aber das ganze noch mal 6 gerechnet, weil rgb, rbg, gbr,grb, bgr, brg aber das sollte doch beim miteinander werfen gar keine rolle spielen? )
Ich hoffe ihr versteht meine Frage
mit freundlichen Grüssen
Steffi
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> Ein RGB-Wèrfel besitzt eine rote, zwei grüne und drei
> bleuche Flächen, wobei er auf jede ser sechs Flächen mit
> gleicher Wahrscheinlichkeit fällt. Lisa wirft drei
> RGB-Würfel miteinander.
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> Begründe, weshalb die Wahrscheinlichkeit, dass alle drei
> Würfel verschiedene Farben zeigen, 1/6 beträgt
> Liebes Matheraum-Team,
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> Unser Lehrer hat uns das so gezeigt : 1/6 * 2/6 * 3/6 (so
> weit ist es mir klar, nun wird aber das ganze noch mal 6
> gerechnet, weil rgb, rbg, gbr,grb, bgr, brg aber das sollte
> doch beim miteinander werfen gar keine rolle spielen? )
>
> Ich hoffe ihr versteht meine Frage
>
> mit freundlichen Grüssen
>
> Steffi
Hallo Steffi,
Doch, es spielt eine Rolle. Im Produkt 1/6*2/6*3/6 steht
der Faktor 1/6 für die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter
der 3 Würfel rot zeigt. Der zweite Faktor 2/6 steht für die W'keit,
dass ein weiterer (anderer) Würfel grün zeigt, und der
dritte Faktor steht für den verbleibenden Würfel, der
blau zeigen soll. Da es aber egal ist, welcher der 3 Würfel
welche der Farben zeigt (nur eben alle 3 Würfel unter-
schiedliche), muss man alle möglichen 3!=6 Permutationen
berücksichtigen.
Ob man dann die 3 Würfel auf einmal oder nacheinander
wirft, ist aber egal.
LG , Al-Chwarizmi
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Hallo,
mir hilft es, wenn ich mir vorstelle, daß ich die Würfel auf einen Blick unterscheiden kann, weil sie etwa erschieden groß sind.
Sie werden zwar gleichzeitig geworfen, aber es ist ein augenfälliger Unterschied, ob der große oder der kleine Würfel die Farbe rot anzeigt.
LG Angela
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