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Hilfe!!!! Ich komm nicht drauf.
Der Preis eines Laserdruckers wird zunächst um 10% erhöht, nach einiger Zeit wieder um 5% gesenkt (bezogen auf den erhöhten Preis), Dies bedeutet einen Preisanstieg um insgesamt 58,50. Berechne den ursprünglichen Preis.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:40 So 03.07.2005 | | Autor: | Astrid |
Hallo Steffen,
> Hilfe!!!! Ich komm nicht drauf.
Was hast du denn bisher schon versucht und wo hakt es dann?
> Der Preis eines Laserdruckers wird zunächst um 10% erhöht,
> nach einiger Zeit wieder um 5% gesenkt (bezogen auf den
> erhöhten Preis), Dies bedeutet einen Preisanstieg um
> insgesamt 58,50. Berechne den ursprünglichen Preis.
Viele Grüße
Astrid
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Hallo Astrid,
alles Mögliche. Z.B. 58.50 sind 5%, 100% sind 1170 . Grundpreis =1170 - 58,50 =1111,5
Bei der Probe, also 1111,5 +10% dann minus 5% , minus 58,50 habe ich den Grundpreis nich mehr rausbekommen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:15 So 03.07.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo Steffen,
> Der Preis eines Laserdruckers wird zunächst um 10% erhöht,
> nach einiger Zeit wieder um 5% gesenkt (bezogen auf den
> erhöhten Preis), Dies bedeutet einen Preisanstieg um
> insgesamt 58,50. Berechne den ursprünglichen Preis.
´
Wie Astrid ja schon angedeutet hat, freuen wir uns immer auf eigene Ansätze. Da wir so am besten einschätzen können wo das Problem liegt.
Trotzdem will ich dir einen kleinen Tip nicht vorenthalten:
Den ursprünglichen Preis des Laserdruckers möchte ich mit P bezeichnen.
Den Preis des Laserdruckers nach der Preiserhöhung mit [mm] P_1:
[/mm]
[mm]P*1,10=P_1[/mm]
Kommst du nun alleine weiter? Probier doch mal und verrate uns dein Ergebnis (natürlich mit Rechenweg), oder deinen Ansatz.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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Hallo Andy, schon klar was du meinst. Aber wie bringe ich die Preiserhöhung von 58,50 auf den Ursprungspreis in eine Formel, oder was ist der Bezugspunkt?
Gruß
Steffen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:28 So 03.07.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo Steffen,
> Hallo Andy, schon klar was du meinst. Aber wie bringe ich
> die Preiserhöhung von 58,50 auf den Ursprungspreis in eine
> Formel, oder was ist der Bezugspunkt?
Ich dachte jetzt eigentlich, dass du dir mal die Preissenkung anschauen würdest:
Ich möchte dazu den Preis nach der Preissenkung [mm] P_2 [/mm] nennen.
[mm]P_1*0,95=P_2[/mm] das ergibt insgesamt
[mm]P*1,10*0,95=P_2[/mm]
Außerdem wissen wir, dass sich der Preis um 58,50 erhöht hat.
Also gilt: [mm] P+58,50=P_2[/mm].
So ... hast du jetzt alle Zusammenhänge die du brauchst?
Melde dich einfach wieder wenn Probleme auftauchen.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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Hallo Andi!
Ich frag einfach mal ganz blöd nach (zur Selbstkonrtolle, habe auch versucht die Aufgabe zu lösen, aber der Rechenweg bei mir war so kurz und einfach, dass ich mir unsicher bin): Kommt als Ergebnis **,98 raus (das ganze Ergebnis habe ich vorsichtshalber nicht erwähnt, falls es richtig ist. Steffen hat ja die Frage gestellt).
Danke im Voraus für alle Antworten!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:36 So 03.07.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo Mathehelfer,
> Ich frag einfach mal ganz blöd nach (zur Selbstkonrtolle,
> habe auch versucht die Aufgabe zu lösen, aber der Rechenweg
> bei mir war so kurz und einfach, dass ich mir unsicher
> bin): Kommt als Ergebnis **,98 raus (das ganze Ergebnis
> habe ich vorsichtshalber nicht erwähnt, falls es richtig
> ist. Steffen hat ja die Frage gestellt).
> Danke im Voraus für alle Antworten!
Ich komme auf ein ganzzahliges Ergebnis. Wie war denn dein Rechenweg?
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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Hallo Andi!
Danke für deine schnelle Antwort!
Ich hatte die Aufgabe falsch verstanden, bin mir jetzt aber ziemlich sicher:
[mm] x*1,1*0,95=58+x \gdw 1,045x-1x=58,5 \gdw 0,045x=58,5 \gdw x=1300 [/mm], stimmt´s?
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Hallo Andy, jetzt habe ich den totalen Blackout!!!
ich setze P2 in die Formel
P + 58,50 = P x1,10 x 0,95
und dann?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:33 So 03.07.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo Steffen,
> ich setze P2 in die Formel
> P + 58,50 = P x1,10 x 0,95
>
> und dann?
Na ja ... was willst du denn wissen?
Also ganz am Anfang wollten wir doch P haben, oder?
Und jetzt steht es doch dort. Du musst die Gleichung nur noch nach P auflösen.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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Hallo Andy,
na und wie?
Bei P rechts und links in der Gleichung.
Gruß Steffen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:10 So 03.07.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo Steffen,
> na und wie?
> Bei P rechts und links in der Gleichung.
[mm]P+58,50=P*1,10*0,95[/mm] nun wird auf beiden Seiten der Gleichung ein P subtrahiert
[mm]58,50=1,045*P-1*P[/mm]
[mm]58,50=0,045*P[/mm] auf beiden Seiten der Gleichung durch 0,045 teilen
[mm]1300=P[/mm] fertig
bist du bei allen Schritten mitgekommen?
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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Hallo Andi!
Da waren wir wohl beide zeitgleich fertig (ich habe nicht abgeguckt  )!
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Hallo Mathehelfer,
ist Dein Lösungsweg einfacher?
Steffen
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Hallo Steffan!
Du brauchst nur die Grundgleichung aufstellen und nach x auflösen. Sei x der ursprüngliche Preis, dann ist x+58,5 der neue Preis. Dieser gilt aber nur, wenn du den alten Preis erst um 10% erhöhst (*1,1) und dann um 5% senkst (*0,95). --> x*1,1*0,95=x+58,5
Mitgekommen? Aufgelöst heißt das dann: [mm] x\cdot{}1,1\cdot{}0,95=58+x \gdw 1,045x-1x=58,5 \gdw 0,045x=58,5 \gdw x=1300 [/mm]. Ich bin ja selbst Realschüler, und das dürfte in Klasse 9 wohl zu schaffen sein, oder? Eine Bitte: Bedanke dich noch bei Andi, der hat viel mehr geschrieben, um dir das zu erklären.
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Hallo Andy,
vielen Dank.
Dein Rechenweg ist aber für 9 Klasse Realschule recht kompliziert.
Da ich jedoch das Ergebnis habe, versuche ich noch einen eigenen Lösungsweg.
Gruß Steffen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:47 So 03.07.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo Steffen,
> vielen Dank.
> Dein Rechenweg ist aber für 9 Klasse Realschule recht
> kompliziert.
also ich glaube kaum, dass es einen einfacheren Rechenweg gibt.
Was genau hat dich den gestört (ich frage das nur weil ich an meinen eigenen didaktischen Fähigkeiten arbeiten will)?
Waren es die vielen Gleichungen?
Oder die vielen Namen [mm] (P_1, P_2, [/mm] P)?
Natürlich hätte ich auch von Anfang an mit einer Gleichung und einer Unbekannten arbeiten gekonnt. Aber ich hatte eigentlich gehofft, dass so der Ablauf verständlicher ist. Anscheinend habe ich mit geirrt.
Ich würde mich auf jeden Fall über Verbesserungsvorschläge freuen.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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