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Forum "Algebra" - Radikalerweiterung
Radikalerweiterung < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Radikalerweiterung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:18 So 22.06.2008
Autor: TanjaTangente

Hallo,
ich verstehe nicht, warum:
L:K ist Radikalerweiterung. K' sei Fixkörper der Galoisgruppe von L:K. Dann ist auch L:K' radikal. Warum????
In einem Beweis steht einfach: L:K' ist radikal...ohne Begründung. Ist das so offensichtlich?
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Radikalerweiterung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:50 So 22.06.2008
Autor: felixf

Hallo

>  ich verstehe nicht, warum:
> L:K ist Radikalerweiterung. K' sei Fixkörper der
> Galoisgruppe von L:K. Dann ist auch L:K' radikal.
> Warum????
>  In einem Beweis steht einfach: L:K' ist radikal...ohne
> Begründung. Ist das so offensichtlich?

Beachte: Ist $L = [mm] K(\alpha)$, [/mm] so ist auch $L = [mm] K'(\alpha)$. [/mm]

LG Felix

Bezug
                
Bezug
Radikalerweiterung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:06 So 22.06.2008
Autor: TanjaTangente

Stimmt. Das gilt dann ja auch für jeden anderen Zwischenkörper von K und L, oder?
Bezug
                        
Bezug
Radikalerweiterung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:34 So 22.06.2008
Autor: felixf

Hallo

> Stimmt. Das gilt dann ja auch für jeden anderen
> Zwischenkörper von K und L, oder?

Genau, und bei mehreren Elementen ebenfalls.

LG Felix

Bezug
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