Randomwalk mit grenzen < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:08 Do 20.09.2007 | | Autor: | Schwede |
| Aufgabe | | Auf einen Piano mit nur weissen tasten soll einen melodie mit 30 tönen gespielt werden. Als intervall zwischen zwei tönen ist nur +1/-1 zu gelassen, also jeweils nur die Nachbartaste. Man startet auf taste 1 und landet beim 30. ton auf taste 4. Wieviele Melodien gibt es? |
Man kann dieses Problem als Randomwalk sehen. Anstatt 30 Töne nimmt man 29 Schritte und ein Nettoschritt von +3. Eine Begrenzung (nie unter null oder nicht über +5 ) kann ich lösen. Aber nicht zwei Grenzen gleichzeitig. Jemand ne Idee oder Link zu einer seite ûber Randomwalk die mehre Begrenzungen des Weges diskutiert?
Vielen Dank
Ralf
Nun der Pasus für einen Erstposter:
Ich akzeptiere die Zusicherung bzgl. Cross-Postings.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
ich hab zwar jetzt keine explizite Formel parat für deinen Random-Walk,
aber ich glaube man könnte das Problem so verinfachen, dass man
sagt,
er ist nach dem 4Tom auf taste 4.
Jetzt hat er noch 30-4=26 töne, muss aber danach am ausgangston landen.
Wenn man das Problem so umbaut, sind auch wege wie z.B.
(Ton1,Taste1)->(Ton2,Taste2)->(Ton3,Taste1)->(Ton4,Taste2)->(Ton5,Taste3)-> (Ton6,Taste2)-> etc etc
alle enthalten, sie werden halt einfach um "+4Tasten nach rechts verschoben".
cu..
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