Rang einer Matrix bestimmen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:23 Mo 02.01.2012 | | Autor: | Gurgelm |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie den Rang folgender Matrix: [mm] \pmat{ -r sin u cos v & -r cos u sin v \\ r cos u cos v & -r sin u sin v \\ 0 & r cos v } [/mm] |
Hallo, lieber Matheraum,
ich weiß, dass der Rang 2 (steht so in unserem Matheskript, leider ohne Erläuterung) ist und man zur Lösung das Gaußsche Eliminationsverfahren anwenden muss. Allerdings verschwindet bei mir keine Zeile, so dass ich immer bei Rang 3 bleibe.
Kann da einer mal drüber rechnen?
Grüße
Gurgelm
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:29 Mo 02.01.2012 | | Autor: | Gurgelm |
Ich habe vergessen zu erwähnen, dass der Rang 2 ist "für alle (u,v) [mm] \in [/mm] D wobei D = [mm] (0,2\pi) [/mm] x [mm] (-\pi/2, \pi/2)
[/mm]
|
|
|
| |
|
Hallo Gurgelm und erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Bestimmen Sie den Rang folgender Matrix: [mm]\pmat{ -r sin u cos v & -r cos u sin v \\
r cos u cos v & -r sin u sin v \\
0 & r cos v }[/mm]
>
> Hallo, lieber Matheraum,
>
> ich weiß, dass der Rang 2 (steht so in unserem
> Matheskript, leider ohne Erläuterung) ist und man zur
> Lösung das Gaußsche Eliminationsverfahren anwenden muss.
> Allerdings verschwindet bei mir keine Zeile, so dass ich
> immer bei Rang 3 bleibe.
> Kann da einer mal drüber rechnen?
Hier im Matheraum läuft das genau umgekehrt, du postest deinen Ansatz und wir schauen, warum du keine Nullzeile erhältst.
Es sollte doch klappen, wenn du das [mm]\cos(u)[/mm]-fache der 1.Zeile auf das [mm]\sin(u)[/mm]-fache der 2.Zeile addierst.
Dann verschwindet der Eintrag [mm]a_{21}[/mm] und du kannst dann im Weiteren leicht den Eintrag [mm]a_{33}[/mm] eliminieren ...
>
> Grüße
> Gurgelm
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß und frohes neues Jahr!
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:48 Mo 02.01.2012 | | Autor: | Gurgelm |
Super, hat geklappt.
Vielen Dank für den Ansatz!
|
|
|
|
