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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:44 Mo 13.04.2009 | | Autor: | m1nd |
| Aufgabe | Familie Müller schließt bei ihrer Bank einen Ratensparvertrag über vier Jahre Laufzeit ab.
Jeweils zu Jahresanfang werden 3600,00 einbezahlt.
Die Zinssätze sind gestaffelt:
Zinssatz im ersten Jahr: 3,25%
Zinssatz im zweiten Jahr: 3,5%
Zinssatz im dritten Jahr: 3,8%
Zinssatz im vierten Jahr: 4,25%
Berechnen Sie den Auszahlungsbetrag nach Ablauf der vier Jahre. |
Mein Vorschlag:
Ratensparen-Formel: [mm]K_{n}=R*(q^n+q^{n-1}+q^{n-2}+q^{n-3})[/mm]
[mm]K_{4}=3600*(1.0325^4+1.035^3+1.038^2+1.0425)[/mm]
[mm]K_{4}=15714.4961[/mm]
oder (bin mir nicht sicher, wie die Formel richtig angewendet wird)
[mm]K_{4}=3600*(1.0425^4+1.038^3+1.035^2+1.0325)[/mm]
[mm]K_{4}=15851.7349[/mm]
oder (bin mir nicht sicher, wie die Formel richtig angewendet wird)
[mm]K_{4}=3600*(1.0425+1.038+1.035+1.0325)[/mm]
[mm]K_{4}=14 932.8[/mm]
Anderer Vorschlag:
[mm]K_{1}=3600*1.0325[/mm]
[mm]K_{2}=(K_{1}+3600)*1.035[/mm]
[mm]K_{3}=(K_{2}+3600)*1.038[/mm]
[mm]K_{4}=(K_{3}+3600)*1.0425[/mm]
[mm]K_{4}=15843,57[/mm]
Lösung:
15 843,58 (gerundet) bzw. 15 843,57 (ungerundet, im Taschenrechner gelassen)
Ich würde gerne wissen, ob ich die Ratensparen-Formel falsch angewendet habe und/oder warum man die Aufgabe nicht mithilfe dieser Formel lösen kann bzw. welche Formel ich benutzen sollte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mit freundlichen Grüßen
m1nd
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:41 Mo 13.04.2009 | | Autor: | abakus |
> Familie Müller schließt bei ihrer Bank einen
> Ratensparvertrag über vier Jahre Laufzeit ab.
> Jeweils zu Jahresanfang werden 3600,00€ einbezahlt.
> Die Zinssätze sind gestaffelt:
> Zinssatz im ersten Jahr: 3,25%
> Zinssatz im zweiten Jahr: 3,5%
> Zinssatz im dritten Jahr: 3,8%
> Zinssatz im vierten Jahr: 4,25%
> Berechnen Sie den Auszahlungsbetrag nach Ablauf der vier
> Jahre.
> Mein Vorschlag:
>
> Ratensparen-Formel: [mm]K_{n}=R*(q^n+q^{n-1}+q^{n-2}+q^{n-3})[/mm]
>
> [mm]K_{4}=3600*(1.0325^4+1.035^3+1.038^2+1.0425)[/mm]
> [mm]K_{4}=15714.4961[/mm]
>
> oder (bin mir nicht sicher, wie die Formel richtig
> angewendet wird)
>
> [mm]K_{4}=3600*(1.0425^4+1.038^3+1.035^2+1.0325)[/mm]
> [mm]K_{4}=15851.7349[/mm]
>
> oder (bin mir nicht sicher, wie die Formel richtig
> angewendet wird)
>
> [mm]K_{4}=3600*(1.0425+1.038+1.035+1.0325)[/mm]
> [mm]K_{4}=14 932.8[/mm]
>
> Anderer Vorschlag:
>
> [mm]K_{1}=3600*1.0325[/mm]
> [mm]K_{2}=(K_{1}+3600)*1.035[/mm]
> [mm]K_{3}=(K_{2}+3600)*1.038[/mm]
> [mm]K_{4}=(K_{3}+3600)*1.0425[/mm]
> [mm]K_{4}=15843,57[/mm]
Hallo,
für meine Begriffe ist das der richtige Lösungsweg.
Gruß Abakus
>
> Lösung:
> 15 843,58€ (gerundet) bzw. 15 843,57€ (ungerundet, im
> Taschenrechner gelassen)
>
> Ich würde gerne wissen, ob ich die Ratensparen-Formel
> falsch angewendet habe und/oder warum man die Aufgabe nicht
> mithilfe dieser Formel lösen kann bzw. welche Formel ich
> benutzen sollte.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Mit freundlichen Grüßen
> m1nd
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:53 Mo 13.04.2009 | | Autor: | m1nd |
> > Familie Müller schließt bei ihrer Bank einen
> > Ratensparvertrag über vier Jahre Laufzeit ab.
> > Jeweils zu Jahresanfang werden 3600,00€ einbezahlt.
> > Die Zinssätze sind gestaffelt:
> > Zinssatz im ersten Jahr: 3,25%
> > Zinssatz im zweiten Jahr: 3,5%
> > Zinssatz im dritten Jahr: 3,8%
> > Zinssatz im vierten Jahr: 4,25%
> > Berechnen Sie den Auszahlungsbetrag nach Ablauf der
> vier
> > Jahre.
> > Mein Vorschlag:
> >
> > Ratensparen-Formel: [mm]K_{n}=R*(q^n+q^{n-1}+q^{n-2}+q^{n-3})[/mm]
> >
> > [mm]K_{4}=3600*(1.0325^4+1.035^3+1.038^2+1.0425)[/mm]
> > [mm]K_{4}=15714.4961[/mm]
> >
> > oder (bin mir nicht sicher, wie die Formel richtig
> > angewendet wird)
> >
> > [mm]K_{4}=3600*(1.0425^4+1.038^3+1.035^2+1.0325)[/mm]
> > [mm]K_{4}=15851.7349[/mm]
> >
> > oder (bin mir nicht sicher, wie die Formel richtig
> > angewendet wird)
> >
> > [mm]K_{4}=3600*(1.0425+1.038+1.035+1.0325)[/mm]
> > [mm]K_{4}=14 932.8[/mm]
> >
> > Anderer Vorschlag:
> >
> > [mm]K_{1}=3600*1.0325[/mm]
> > [mm]K_{2}=(K_{1}+3600)*1.035[/mm]
> > [mm]K_{3}=(K_{2}+3600)*1.038[/mm]
> > [mm]K_{4}=(K_{3}+3600)*1.0425[/mm]
> > [mm]K_{4}=15843,57[/mm]
> Hallo,
> für meine Begriffe ist das der richtige Lösungsweg.
> Gruß Abakus
Du meinst "Anderer Vorschlag", oder sind die anderen Wege ebenfalls korrekt? Meine Frage ist, warum ich mit der Ratensparen-Formel "[mm]K_{n}=R*(q^n+q^{n-1}+q^{n-2}+q^{n-3})[/mm]" nicht die richtige Lösung erhalte? (habe ich die Formel falsch angewandt oder ist die Formel hier nicht zu benutzen)
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Hallo, ich gehe stillschweigend davon aus, die Zinsen werden auch verzinst, ebenso verändert sich der jährliche Zinssatz
1. Jahr: 3600,- dafür 117,- Zinsen
2. Jahr: 7317,- dafür 256,10 Zinsen
3. Jahr: 11173,10 dafür 424,58 Zinsen
4. Jahr: 15197,68 dafür 645,90 Zinsen
15843,58
Steffi
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