Ratenzahlung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Der Barwert einer Maschine beträgt 350.000 Euro. Folgende Zahlungsbedingung wird vereinbart: sofortige Anzahlung 210.000 und der Rest in 3 Jahren. Die 1.Rate ist nach 2 Jahren, die 2.Rate ist nach 4 Jahren und die 3.Rate ist nach 6 Jahren fällig. Wieviel Euro beträgt die Rate, wenn mit 6,5% gerechnet wird? |
Würde mich freuen wenn mir hier jemand weiterhelfen könnte! Wäre super, wenn leichtverständliche Formeln verwendet werden könnten (Abi/Fachabi Nivaue). Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Christian!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Der Barwert einer Maschine beträgt 350.000 Euro. Folgende
> Zahlungsbedingung wird vereinbart: sofortige Anzahlung
> 210.000 und der Rest in 3 Jahren. Die 1.Rate ist nach 2
Rest in 3 Jahren? Ich denke du meinst in 3 Raten, oder? 
> Jahren, die 2.Rate ist nach 4 Jahren und die 3.Rate ist
> nach 6 Jahren fällig. Wieviel Euro beträgt die Rate, wenn
> mit 6,5% gerechnet wird?
> Würde mich freuen wenn mir hier jemand weiterhelfen
> könnte! Wäre super, wenn leichtverständliche Formeln
> verwendet werden könnten (Abi/Fachabi Nivaue). Vielen
> Dank!
Den Barwert berechnest du im allgemeinen, indem du die einzelnen Zahlungen über die Laufzeit auf den heutigen Zeitpunkt abzinst. Es gilt:
[mm] BW=AZ+\bruch{Z1}{(1+Zins)^{1}}+\bruch{Z2}{(1+Zins)^{2}}+\bruch{Z3}{(1+Zins)^{3}}+...+\bruch{Zn}{(1+Zins)^{n}}
[/mm]
BW...Barwert
AZ...Anfangszahlung (entspricht der Zahlung im Jahr n=0)
Z1..Zahlung im Jahr 1 (analog dazu Z2, Z3, Zn)
Zins...Vergleichzins zu dem die Zahlungen diskontiert (abgezinst) werden.
In deinem Fall (wir gehen von konstanten Jahreszahlungen Z aus) gilt:
[mm] 350.000=210.000+\bruch{Z}{(1+0,065)^{2}}+\bruch{Z}{(1+0,065)^{4}}+\bruch{Z}{(1+0,065)^{6}}
[/mm]
Diese Gleichung musst du nun nur noch nach Z auflösen und schon weisst du wie groß die einzelnen Raten sind.
Gruß,
Tommy
|
|
|
| |
|
Hey, super!!! vielen Dank!!!!
|
|
|
| |
|
Wie stelle die Formel denn nochmal nach Z um?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:34 Mo 12.02.2007 | | Autor: | dhaehn |
Hallo,
einfach Z ausklammern - vorher 210000 auf die andere Seite bringen - , und dann durch die entstandene Klammer teilen. Dann steht Z isoliert auf einer Seite.
Gruß
Daniel
|
|
|
| |
|
Hallo,
aber dazu muss ich doch die Brüche auf die gleichen Nenner bringen, sonst kann ich die Brüche nicht zusammenfassen!?
Gruß
Christian
|
|
|
| |
|
> aber dazu muss ich doch die Brüche auf die gleichen Nenner
> bringen, sonst kann ich die Brüche nicht zusammenfassen!?
Hallo,
wenn es so wäre, wäre es kein Beinbruch, der Hauptnenner läßt sich ja leicht feststellen.
Aber Du brauchst das nicht:
$ [mm] 350.000=210.000+\bruch{Z}{(1+0,065)^{2}}+\bruch{Z}{(1+0,065)^{4}}+\bruch{Z}{(1+0,065)^{6}} [/mm] $
<==>
$ [mm] 350.000=210.000+Z*(\bruch{1}{(1+0,065)^{2}}+\bruch{1}{(1+0,065)^{4}}+\bruch{1}{(1+0,065)^{6}}) [/mm] $
Gruß v. Angela
|
|
|
|
