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Forum "Lineare Algebra - Skalarprodukte" - Raumdiagonalen im Würfel
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Raumdiagonalen im Würfel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:28 Do 17.09.2009
Autor: Piacynthia

Aufgabe
Gegeben ist ein Würfel. Beweisen Sie, dass seine Raumdiagonalen senkrecht stehen!

Hallo, ich habe zu der Aufgabe leider keinen wirklichen Ansatz gefunden(vielleicht mithilfe von d=a x Wurzel von 3=2R). Es wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte, dankeschön.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Raumdiagonalen im Würfel: Vektoren aufstellen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:37 Do 17.09.2009
Autor: Loddar

Hallo Piacynthia!


Nimm doch o.B.d.A. an, dass eine der Würfelecken im Koordinatenursprung liegt.

Wo liegen dann die anderen Würfelecken, wenn man von der Kantenlänge $a_$ ausgeht?

Mit diesen Punktkoordinaten kannst Du dann die Vektoren der Raumdiagonalen aufstellen. Von diesen Vektoren sollte das entsprechende MBSkalarprodukt den Wert 0 ergeben.


Gruß
Loddar

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