Rauminhalt quadratische Säule < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:07 Fr 26.11.2004 | | Autor: | roxxy |
Hallo! Die Frage, die ich hätte, lautet so: Welche quadratische Säule mit der Oberfläche 150 dm² hat den größten Rauminhalt?
Ich hab die Säule in 2 Quadrate geteilt (2a²) mit vier Seitenlängen (4ab). Also ist die die Oberfläche 2a²+4ab=2a*(a+2b)=150. Das habe ich nach b aufgelöst und in die Formel V=a²b eingesetzt. Aber dann komme ich auf einen Rauminhalt von 37a. Und ich habe sehr das Gefühl, dass das nicht stimmen kann. Doch ich weiß nicht wo der Fehler liegen könnte?! Deswegen wäre es nett, wenn mir dabei jemand helfen könnte :o)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi
also ähm eine quadratische Säule? Sorry aber wie sieht die aus?
Aber generell gilt:
Bei fester Oberfläche/Flächeninhalt etc. ist immer die Figur am günstigsten die einen quadratischen Aufbau hat. ABER NUR BEI FESTEM UMFANG/FLÄCHENINHALT/MANTELFLÄCHE ETC.
So und dann mal etwas konkreter, was du dach machst ist das Volumen extremal, genauer, maximal werden lassen. Das macht man mit Hilfe der Differentialrechnung. Wo hast du die Differentialrechnung angewendet?
Errinerst du dich noch an die Differentialrechnung?
Vielleicht kriegst du ja jetzt einen Ansatz hin....... ;)
MfG Johannes
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Hi roxxy,
$2a*(a+2b) = 150$
$a*(a+2b) = 75$
$a+2b = [mm] \frac{75}{a}$
[/mm]
$b = [mm] \frac{\frac{75}{a}-a}{2}$
[/mm]
[mm] $b*a^2 [/mm] = [mm] \frac{75a-a^3}{2}$
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:42 Sa 27.11.2004 | | Autor: | roxxy |
Hallo! Ich bedanke mich für eure Hilfe und hab auch meinen Fehler gefunden :o). Bye
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